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Display information for equation id:math.228110.1 on revision:228110

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TeX (original user input):

+ \sum_\text{torsions} \sum_n \frac{1}{2} V_n [1+\cos(n \omega- \gamma)]

TeX (checked):

+\sum _{\text{torsions}}\sum _{n}{\frac {1}{2}}V_{n}[1+\cos(n\omega -\gamma )]

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MathML (7.452 KB / 1.268 KB) :

+ torsions n 1 2 V n [ 1 + cos ( n ω - γ ) ] subscript torsions subscript 𝑛 1 2 subscript 𝑉 𝑛 delimited-[] 1 𝑛 𝜔 𝛾 {\displaystyle+\sum_{{\text{torsions}}}\sum_{n}{\frac{1}{2}}V_{n}[1+\cos(n% \omega-\gamma)]}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle+\sum_{{\text{torsions}}}\sum_{n}{\frac{1}{2}}V_{n}[1+\cos(n%&#10;\omega-\gamma)]}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">+</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.20.1.1a" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"></mo>
            <mtext id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1a.cmml">torsions</mtext>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.20.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">n</mi>
            </munder>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">V</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">n</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.1.1.cmml">[</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">cos</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2.1.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2.1.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2.1.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2.1.2.1.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2.1.2.1.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">n</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2.1.2.1.1.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">ω</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">γ</mi>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.1.1.cmml">]</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <plus id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">subscript</csymbol>
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              <mtext mathsize="70%" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">torsions</mtext>
            </ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑛</ci>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">2</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑉</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑛</ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">1</cn>
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                    <cos id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2.1.2.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2.1.2.1.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.3.2.1.2.1.1.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑛</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝜔</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝛾</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle+\sum_{{\text{torsions}}}\sum_{n}{\frac{1}{2}}V_{n}[1+\cos(n%
\omega-\gamma)]}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.134 KB / 4.683 KB) :

plus sigma-summation Underscript torsions Endscripts sigma-summation Underscript n Endscripts one-half times upper V Subscript n Baseline times left-bracket 1 plus cosine left-parenthesis n times omega minus gamma right-parenthesis right-bracket

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.43 KB / 491 B) :

+ torsions n 1 2 V n [ 1 + cos ( n ω γ ) ] {\displaystyle +\sum _{\text{torsions}}\sum _{n}{\frac {1}{2}}V_{n}[1+\cos(n\omega -\gamma )]}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle +\sum _{\text{torsions}}\sum _{n}{\frac {1}{2}}V_{n}[1+\cos(n\omega -\gamma )]}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mo>+</mo>
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          </mrow>
        </munder>
        <munder>
          <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>n</mi>
          </mrow>
        </munder>
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          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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        </msub>
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        <mn>1</mn>
        <mo>+</mo>
        <mi>cos</mi>
        <mo>&#x2061;<!-- ⁡ --></mo>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>n</mi>
        <mi>&#x03C9;<!-- ω --></mi>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
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        <mo stretchy="false">]</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle +\sum _{\text{torsions}}\sum _{n}{\frac {1}{2}}V_{n}[1+\cos(n\omega -\gamma )]}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.478 KB / 4.327 KB) :

{\displaystyle +\sum _{\text{torsions}}\sum _{n}{\frac {1}{2}}V_{n}[1+\cos(n\omega -\gamma )]}

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