## General

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TeX (original user input):

\frac{\partial T}{\partial t} + u \frac{\partial T}{\partial x} + v \frac{\partial T}{\partial y} + \omega \left( \frac{\partial T}{\partial p} - \frac{R T}{p c_p} \right) = \frac{J}{c_p}


TeX (checked):

{\frac {\partial T}{\partial t}}+u{\frac {\partial T}{\partial x}}+v{\frac {\partial T}{\partial y}}+\omega \left({\frac {\partial T}{\partial p}}-{\frac {RT}{pc_{p}}}\right)={\frac {J}{c_{p}}}


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${\displaystyle{\frac{\partial T}{\partial t}}+u{\frac{\partial T}{\partial x}}% +v{\frac{\partial T}{\partial y}}+\omega\left({\frac{\partial T}{\partial p}}-% {\frac{RT}{pc_{p}}}\right)={\frac{J}{c_{p}}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\frac{\partial T}{\partial t}}+u{\frac{\partial T}{\partial x}}%&#10;+v{\frac{\partial T}{\partial y}}+\omega\left({\frac{\partial T}{\partial p}}-%&#10;{\frac{RT}{pc_{p}}}\right)={\frac{J}{c_{p}}}}" display="inline">
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MathML (3.134 KB / 545 B) :

${\displaystyle {\frac {\partial T}{\partial t}}+u{\frac {\partial T}{\partial x}}+v{\frac {\partial T}{\partial y}}+\omega \left({\frac {\partial T}{\partial p}}-{\frac {RT}{pc_{p}}}\right)={\frac {J}{c_{p}}}}$
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</mrow>
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mi>R</mi>
<mi>T</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>p</mi>
<msub>
<mi>c</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>p</mi>
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</msub>
</mrow>
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</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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<mi>J</mi>
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<mi>c</mi>
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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\partial T}{\partial t}}+u{\frac {\partial T}{\partial x}}+v{\frac {\partial T}{\partial y}}+\omega \left({\frac {\partial T}{\partial p}}-{\frac {RT}{pc_{p}}}\right)={\frac {J}{c_{p}}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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${\displaystyle {\frac {\partial T}{\partial t}}+u{\frac {\partial T}{\partial x}}+v{\frac {\partial T}{\partial y}}+\omega \left({\frac {\partial T}{\partial p}}-{\frac {RT}{pc_{p}}}\right)={\frac {J}{c_{p}}}}$

In Maple:

In Mathematica:

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Primitive equations page

## Identifiers

• ${\displaystyle T}$
• ${\displaystyle t}$
• ${\displaystyle u}$
• ${\displaystyle T}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle v}$
• ${\displaystyle T}$
• ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle \omega }$
• ${\displaystyle T}$
• ${\displaystyle p}$
• ${\displaystyle R}$
• ${\displaystyle T}$
• ${\displaystyle p}$
• ${\displaystyle c_{p}}$
• ${\displaystyle J}$
• ${\displaystyle c_{p}}$

### MathML observations

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