Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.228561.4 on revision:228561

* Page found: Differentiable function (eq math.228561.4)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: ce04bbd54b237fee8bd4ac0507d6df41

TeX (original user input):

f(x,y) = \begin{cases}x & \text{if }y \ne x^2 \\ 0 & \text{if }y = x^2\end{cases}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (6.795 KB / 1.138 KB) :

f ( x , y ) = { x if  y x 2 0 if  y = x 2 𝑓 𝑥 𝑦 cases 𝑥 if  𝑦 superscript 𝑥 2 0 if  𝑦 superscript 𝑥 2 {\displaystyle{\displaystyle f(x,y)=\begin{cases}x&\text{if }y\neq x^{2}\\ 0&\text{if }y=x^{2}\end{cases}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle f(x,y)=\begin{cases}x&amp;\text{if }y\neq x^{2}\\&#10;0&amp;\text{if }y=x^{2}\end{cases}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">f</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">y</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">{</mo>
        <mtable columnspacing="5pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
            <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.9b" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.cmml">x</mi>
            </mtd>
            <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.9c" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.6.cmml">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.1a.cmml">if </mtext>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.6.1.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.2.cmml">y</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.3.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.4.cmml">x</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.5.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.9d" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
            <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.9e" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml">0</mn>
            </mtd>
            <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.9f" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.6.cmml">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1a.cmml">if </mtext>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.6.1.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.cmml">y</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3.cmml">=</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.4.cmml">x</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.5.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
        <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
          <times id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑓</ci>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑥</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑦</ci>
          </interval>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">cases</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1">𝑥</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1">
            <neq id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.6">
              <times id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.6.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.1">
                <mtext id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.1">if </mtext>
              </ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.2">𝑦</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.7">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.7">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.4">𝑥</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.5.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1">0</cn>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.6">
              <times id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.6.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1">
                <mtext id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1">if </mtext>
              </ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2">𝑦</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.7">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.7">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.4">𝑥</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.5.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle f(x,y)=\begin{cases}x&amp;\text{if }y\neq x^{2}\\
0&amp;\text{if }y=x^{2}\end{cases}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.256 KB / 4.025 KB) :

f times left-parenthesis x comma y right-parenthesis equals StartLayout Enlarged left-brace 1st Row 1st Column x 2nd Column if times y not-equals x squared 2nd Row 1st Column 0 2nd Column if times y equals x squared EndLayout

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (2.003 KB / 528 B) :

f ( x , y ) = { x if  y x 2 0 if  y = x 2 {\displaystyle f(x,y)={\begin{cases}x&{\text{if }}y\neq x^{2}\\0&{\text{if }}y=x^{2}\end{cases}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle f(x,y)={\begin{cases}x&amp;{\text{if }}y\neq x^{2}\\0&amp;{\text{if }}y=x^{2}\end{cases}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>f</mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>x</mi>
        <mo>,</mo>
        <mi>y</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>=</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow>
            <mo>{</mo>
            <mtable columnalign="left left" rowspacing=".2em" columnspacing="1em" displaystyle="false">
              <mtr>
                <mtd>
                  <mi>x</mi>
                </mtd>
                <mtd>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mtext>if&#xA0;</mtext>
                  </mrow>
                  <mi>y</mi>
                  <mo>&#x2260;<!-- ≠ --></mo>
                  <msup>
                    <mi>x</mi>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mn>2</mn>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr>
                <mtd>
                  <mn>0</mn>
                </mtd>
                <mtd>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mtext>if&#xA0;</mtext>
                  </mrow>
                  <mi>y</mi>
                  <mo>=</mo>
                  <msup>
                    <mi>x</mi>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mn>2</mn>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mtd>
              </mtr>
            </mtable>
            <mo fence="true" stretchy="true" symmetric="true"></mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(x,y)={\begin{cases}x&amp;{\text{if }}y\neq x^{2}\\0&amp;{\text{if }}y=x^{2}\end{cases}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (8.847 KB / 3.701 KB) :

{\displaystyle f(x,y)={\begin{cases}x&{\text{if }}y\neq x^{2}\\0&{\text{if }}y=x^{2}\end{cases}}}

PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Differentiable function page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results