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Display information for equation id:math.228573.6 on revision:228573

* Page found: Riemann–Stieltjes integral (eq math.228573.6)

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TeX (original user input):

L(P,f,g) = \sum_{i=1}^n \inf_{x\in [x_i,x_{i+1}]} f(x)\,\,(g(x_{i+1})-g(x_i)).

TeX (checked):

L(P,f,g)=\sum _{i=1}^{n}\inf _{x\in [x_{i},x_{i+1}]}f(x)\,\,(g(x_{i+1})-g(x_{i})).

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (13.202 KB / 1.842 KB) :

L ( P , f , g ) = i = 1 n inf x [ x i , x i + 1 ] f ( x ) ( g ( x i + 1 ) - g ( x i ) ) . 𝐿 𝑃 𝑓 𝑔 superscript subscript 𝑖 1 𝑛 subscript infimum 𝑥 subscript 𝑥 𝑖 subscript 𝑥 𝑖 1 𝑓 𝑥 𝑔 subscript 𝑥 𝑖 1 𝑔 subscript 𝑥 𝑖 {\displaystyle L(P,f,g)=\sum_{{i=1}}^{n}\inf_{{x\in[x_{i},x_{{i+1}}]}}f(x)\,\,% (g(x_{{i+1}})-g(x_{i})).}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle L(P,f,g)=\sum_{{i=1}}^{n}\inf_{{x\in[x_{i},x_{{i+1}}]}}f(x)\,\,%&#10;(g(x_{{i+1}})-g(x_{i})).}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">L</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.cmml"></mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">P</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">f</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">g</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.35.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.cmml">
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                <mn id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">1</mn>
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                <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">x</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.14.1.7" xref="p1.1.m1.1.14.1.7.cmml">x</mi>
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                </mrow>
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                <mo rspace="5.8pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
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              </apply>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.3.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.2.3.2.1.2">subscript</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑥</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle L(P,f,g)=\sum_{{i=1}}^{n}\inf_{{x\in[x_{i},x_{{i+1}}]}}f(x)\,\,%
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  </semantics>
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SVG (18.16 KB / 5.475 KB) :

upper L times left-parenthesis upper P comma f comma g right-parenthesis equals sigma-summation Underscript i equals 1 Overscript n Endscripts inf Underscript x element-of left-bracket x Subscript i Baseline comma x Subscript i plus 1 Baseline right-bracket Endscripts f times left-parenthesis x right-parenthesis times left-parenthesis g times left-parenthesis x Subscript i plus 1 Baseline right-parenthesis minus g times left-parenthesis x Subscript i Baseline right-parenthesis right-parenthesis period

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MathML (2.429 KB / 576 B) :

L ( P , f , g ) = i = 1 n inf x [ x i , x i + 1 ] f ( x ) ( g ( x i + 1 ) g ( x i ) ) . {\displaystyle L(P,f,g)=\sum _{i=1}^{n}\inf _{x\in [x_{i},x_{i+1}]}f(x)\,\,(g(x_{i+1})-g(x_{i})).}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle L(P,f,g)=\sum _{i=1}^{n}\inf _{x\in [x_{i},x_{i+1}]}f(x)\,\,(g(x_{i+1})-g(x_{i})).}">
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SVG (12.852 KB / 4.853 KB) :

{\displaystyle L(P,f,g)=\sum _{i=1}^{n}\inf _{x\in [x_{i},x_{i+1}]}f(x)\,\,(g(x_{i+1})-g(x_{i})).}

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