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\lim_{\operatorname{mesh}(P)\to 0} [U(P,f,g)-L(P,f,g)] = 0.

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\lim _{\operatorname {mesh} (P)\to 0}[U(P,f,g)-L(P,f,g)]=0.

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lim mesh ⁡ ( P ) → 0 ⁡ [ U ⁢ ( P , f , g ) - L ⁢ ( P , f , g ) ] = 0 . subscript → mesh 𝑃 0 delimited-[] 𝑈 𝑃 𝑓 𝑔 𝐿 𝑃 𝑓 𝑔 0 {\displaystyle\lim_{{\operatorname{mesh}(P)\to 0}}[U(P,f,g)-L(P,f,g)]=0.} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\lim_{{\operatorname{mesh}(P)\to 0}}[U(P,f,g)-L(P,f,g)]=0.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.25.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml">
            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">lim</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.10.2a" xref="p1.1.m1.1.2.1.10.1.cmml">⁡</mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.10.1.cmml">(</mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.2.1.10.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
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              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.2.1.9.cmml">0</mn>
            </mrow>
          </munder>
          <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.1.1.cmml">[</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">U</mi>
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                </mrow>
              </mrow>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">L</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">P</mi>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑃</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑓</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑃</ci>
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</math>

SVG (14.775 KB / 4.961 KB) :

limit Underscript m e s h left-parenthesis upper P right-parenthesis right-arrow 0 Endscripts left-bracket upper U times left-parenthesis upper P comma f comma g right-parenthesis minus upper L times left-parenthesis upper P comma f comma g right-parenthesis right-bracket equals 0 period

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MathML (1.33 KB / 465 B) :

lim mesh ⁡ ( P ) → 0 [ U ( P , f , g ) − L ( P , f , g ) ] = 0. {\displaystyle \lim _{\operatorname {mesh} (P)\to 0}[U(P,f,g)-L(P,f,g)]=0.} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \lim _{\operatorname {mesh} (P)\to 0}[U(P,f,g)-L(P,f,g)]=0.}">
  <semantics>
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        <munder>
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  </semantics>
</math>

SVG (11.584 KB / 4.579 KB) :

{\displaystyle \lim _{\operatorname {mesh} (P)\to 0}[U(P,f,g)-L(P,f,g)]=0.}

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