Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.228915.2 on revision:228915

* Page found: Group ring (eq math.228915.2)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: d1be9b968294148678c1f9f050449e9a

TeX (original user input): 

x\mapsto\sum_{uv=x}f(u)g(v)=\sum_{u\in G}f(u)g(u^{-1}x).

TeX (checked): 

x\mapsto \sum _{uv=x}f(u)g(v)=\sum _{u\in G}f(u)g(u^{-1}x).

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.325 KB / 1.4 KB) :

x ↦ ∑ u ⁢ v = x f ⁢ ( u ) ⁢ g ⁢ ( v ) = ∑ u ∈ G f ⁢ ( u ) ⁢ g ⁢ ( u - 1 ⁢ x ) . maps-to 𝑥 subscript 𝑢 𝑣 𝑥 𝑓 𝑢 𝑔 𝑣 subscript 𝑢 𝐺 𝑓 𝑢 𝑔 superscript 𝑢 1 𝑥 {\displaystyle x\mapsto\sum_{{uv=x}}f(u)g(v)=\sum_{{u\in G}}f(u)g(u^{{-1}}x).} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle x\mapsto\sum_{{uv=x}}f(u)g(v)=\sum_{{u\in G}}f(u)g(u^{{-1}}x).}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">x</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">↦</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.27.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">u</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">v</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">=</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.4.cmml">x</mi>
              </mrow>
            </munder>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">f</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">u</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">g</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">v</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.3" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.27.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">u</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">∈</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml">G</mi>
              </mrow>
            </munder>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">f</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">u</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.2.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">g</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.2.3.2.1b" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.3.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.3.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.3.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.27.2.3.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.3.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">u</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.27.2.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">x</mi>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
        <and id="p1.1.m1.1.27.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.27.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">maps-to</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑥</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.27.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.4.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.5.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑢</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2">𝑣</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.4">𝑥</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑓</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑢</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑔</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑣</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.27.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
          <eq id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.27.2.2.cmml" id="p1.1.m1.1.27.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.27.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
                <in id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">𝑢</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3">𝐺</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.27.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑓</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑢</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑔</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.2.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.3">
                <times id="p1.1.m1.1.27.2.3.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.3.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.27.2.3.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.3.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.3.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.2.3.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑢</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑥</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle x\mapsto\sum_{{uv=x}}f(u)g(v)=\sum_{{u\in G}}f(u)g(u^{{-1}}x).}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.372 KB / 4.277 KB) :

x right-arrow from bar sigma-summation Underscript u times v equals x Endscripts f times left-parenthesis u right-parenthesis times g times left-parenthesis v right-parenthesis equals sigma-summation Underscript u element-of upper G Endscripts f times left-parenthesis u right-parenthesis times g times left-parenthesis u Superscript negative 1 Baseline times x right-parenthesis period

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.574 KB / 441 B) :

x ↦ ∑ u v = x f ( u ) g ( v ) = ∑ u ∈ G f ( u ) g ( u − 1 x ) . {\displaystyle x\mapsto \sum _{uv=x}f(u)g(v)=\sum _{u\in G}f(u)g(u^{-1}x).} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle x\mapsto \sum _{uv=x}f(u)g(v)=\sum _{u\in G}f(u)g(u^{-1}x).}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>x</mi>
        <mo stretchy="false">&#x21A6;<!-- ↦ --></mo>
        <munder>
          <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>u</mi>
            <mi>v</mi>
            <mo>=</mo>
            <mi>x</mi>
          </mrow>
        </munder>
        <mi>f</mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>u</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mi>g</mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>v</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>=</mo>
        <munder>
          <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>u</mi>
            <mo>&#x2208;<!-- ∈ --></mo>
            <mi>G</mi>
          </mrow>
        </munder>
        <mi>f</mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>u</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mi>g</mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <msup>
          <mi>u</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
            <mn>1</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <mi>x</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>.</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x\mapsto \sum _{uv=x}f(u)g(v)=\sum _{u\in G}f(u)g(u^{-1}x).}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.451 KB / 3.805 KB) :

{\displaystyle x\mapsto \sum _{uv=x}f(u)g(v)=\sum _{u\in G}f(u)g(u^{-1}x).}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Group ring page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://en.formulasearchengine.com/wiki/Special:FormulaInfo"