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TeX (original user input):

 \tilde{\rho}(ar) \cdot v_1 + \tilde{\rho}(br) \cdot v_2 = a \tilde{\rho}(r) \cdot v_1 + b \tilde{\rho}(r) \cdot v_2 = \tilde{\rho}(r) \cdot (av_1 +bv_2)

TeX (checked):

{\tilde {\rho }}(ar)\cdot v_{1}+{\tilde {\rho }}(br)\cdot v_{2}=a{\tilde {\rho }}(r)\cdot v_{1}+b{\tilde {\rho }}(r)\cdot v_{2}={\tilde {\rho }}(r)\cdot (av_{1}+bv_{2})

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.312 KB / 2.013 KB) :

ρ ~ ( a r ) v 1 + ρ ~ ( b r ) v 2 = a ρ ~ ( r ) v 1 + b ρ ~ ( r ) v 2 = ρ ~ ( r ) ( a v 1 + b v 2 ) ~ 𝜌 𝑎 𝑟 subscript 𝑣 1 ~ 𝜌 𝑏 𝑟 subscript 𝑣 2 𝑎 ~ 𝜌 𝑟 subscript 𝑣 1 𝑏 ~ 𝜌 𝑟 subscript 𝑣 2 ~ 𝜌 𝑟 𝑎 subscript 𝑣 1 𝑏 subscript 𝑣 2 {\displaystyle{\tilde{\rho}}(ar)\cdot v_{1}+{\tilde{\rho}}(br)\cdot v_{2}=a{% \tilde{\rho}}(r)\cdot v_{1}+b{\tilde{\rho}}(r)\cdot v_{2}={\tilde{\rho}}(r)% \cdot(av_{1}+bv_{2})}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\tilde{\rho}}(ar)\cdot v_{1}+{\tilde{\rho}}(br)\cdot v_{2}=a{%&#10;\tilde{\rho}}(r)\cdot v_{1}+b{\tilde{\rho}}(r)\cdot v_{2}={\tilde{\rho}}(r)%&#10;\cdot(av_{1}+bv_{2})}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">~</mo>
            </mover>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.51.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.51.2.1.1.2.2.cmml">
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.51.2.1.1.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml"></mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.51.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.51.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">v</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">1</mn>
          </msub>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.51.2.2" xref="p1.1.m1.1.51.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.51.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.51.2.2.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">ρ</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">~</mo>
            </mover>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.51.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.51.2.2.1.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">b</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">r</mi>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.51.2.2.1.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml"></mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.51.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.51.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">v</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">2</mn>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.51.3.1" xref="p1.1.m1.1.51.3.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.51.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.51.3.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.51.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.51.3.1.1.1.cmml"></mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">ρ</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">~</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.51.3.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.51.3.1.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.51.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.51.3.1.1.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">r</mi>
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            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml"></mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.51.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.51.3.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">v</mi>
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          </msub>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">+</mo>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.51.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.51.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">b</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.51.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.51.3.2.1.1.cmml"></mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.29.2.cmml">ρ</mi>
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            </mover>
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          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
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          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.51.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.51.4.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.51.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.51.4.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">r</mi>
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          </mrow>
        </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.51.4.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.51.4.2.2.1.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.51.4.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.51.4.2.2.1.2.cmml">
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              </msub>
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              <msub id="p1.1.m1.1.51.4.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.51.4.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.48.cmml">v</mi>
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                </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.51.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.2.1.2">subscript</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"></ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.51.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.2.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
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                  <times id="p1.1.m1.1.51.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.2.2.1.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑏</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑟</ci>
                </apply>
              </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.51.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.3.1.1">
                <times id="p1.1.m1.1.51.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.3.1.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑎</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑟</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.51.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.3.2.2">subscript</csymbol>
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          </apply>
        </apply>
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          <eq id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.51.3.cmml" id="p1.1.m1.1.51d.cmml" xref="p1.1.m1.1.51"/>
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            <apply id="p1.1.m1.1.51.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.4.1">
              <times id="p1.1.m1.1.51.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.4.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">
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                <ci id="p1.1.m1.1.37.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2">𝜌</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">𝑟</ci>
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              <apply id="p1.1.m1.1.51.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.4.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.51.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.4.2.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">𝑎</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.44">𝑣</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.45.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.1">1</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.51.4.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.4.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.51.4.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.4.2.2.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.47">𝑏</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.51.4.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.51.4.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.48.cmml" xref="p1.1.m1.1.48">𝑣</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.49.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.49.1">2</cn>
                </apply>
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\cdot(av_{1}+bv_{2})}</annotation>
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</math>

SVG (15.141 KB / 3.572 KB) :

rho overTilde times left-parenthesis a times r right-parenthesis dot v 1 plus rho overTilde times left-parenthesis b times r right-parenthesis dot v 2 equals a times rho overTilde times left-parenthesis r right-parenthesis dot v 1 plus b times rho overTilde times left-parenthesis r right-parenthesis dot v 2 equals rho overTilde times left-parenthesis r right-parenthesis dot left-parenthesis a times v 1 plus b times v 2 right-parenthesis

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MathML (3.583 KB / 482 B) :

ρ ~ ( a r ) v 1 + ρ ~ ( b r ) v 2 = a ρ ~ ( r ) v 1 + b ρ ~ ( r ) v 2 = ρ ~ ( r ) ( a v 1 + b v 2 ) {\displaystyle {\tilde {\rho }}(ar)\cdot v_{1}+{\tilde {\rho }}(br)\cdot v_{2}=a{\tilde {\rho }}(r)\cdot v_{1}+b{\tilde {\rho }}(r)\cdot v_{2}={\tilde {\rho }}(r)\cdot (av_{1}+bv_{2})}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\tilde {\rho }}(ar)\cdot v_{1}+{\tilde {\rho }}(br)\cdot v_{2}=a{\tilde {\rho }}(r)\cdot v_{1}+b{\tilde {\rho }}(r)\cdot v_{2}={\tilde {\rho }}(r)\cdot (av_{1}+bv_{2})}">
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</math>

SVG (8.926 KB / 2.963 KB) :

{\displaystyle {\tilde {\rho }}(ar)\cdot v_{1}+{\tilde {\rho }}(br)\cdot v_{2}=a{\tilde {\rho }}(r)\cdot v_{1}+b{\tilde {\rho }}(r)\cdot v_{2}={\tilde {\rho }}(r)\cdot (av_{1}+bv_{2})}

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