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TeX (original user input):

\int_{M} d (x, x_{0})^{p} \, \mathrm{d} \left( X_{*} (\mathbf{P}) \right) (x) \equiv \int_{\Omega} d (X(\omega), x_{0})^{p} \, \mathrm{d} \mathbf{P} (\omega),

TeX (checked):

\int _{M}d(x,x_{0})^{p}\,\mathrm {d} \left(X_{*}(\mathbf {P} )\right)(x)\equiv \int _{\Omega }d(X(\omega ),x_{0})^{p}\,\mathrm {d} \mathbf {P} (\omega ),

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MathML (12.053 KB / 1.689 KB) :

{\displaystyle\int_{{M}}d(x,x_{{0}})^{{p}}\,{\mathrm{d}}\left(X_{{*}}({\mathbf% {P}})\right)(x)\equiv\int_{{\Omega}}d(X(\omega),x_{{0}})^{{p}}\,{\mathrm{d}}{% \mathbf{P}}(\omega),}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\int_{{M}}d(x,x_{{0}})^{{p}}\,{\mathrm{d}}\left(X_{{*}}({\mathbf%&#10;{P}})\right)(x)\equiv\int_{{\Omega}}d(X(\omega),x_{{0}})^{{p}}\,{\mathrm{d}}{%&#10;\mathbf{P}}(\omega),}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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            <msub id="p1.1.m1.1.44.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.44.2.1.1.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">x</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">𝐏</mi>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.44.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.44.2.2.1.cmml">
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            <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑑</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.44.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.2.2.2">superscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑋</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝜔</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.44.2.2.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.2.2.2.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.44.2.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.2.2.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.1">0</cn>
                </apply>
              </interval>
              <ci id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1">𝑝</ci>
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\mathbf{P}}(\omega),}</annotation>
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\int _{M}d(x,x_{0})^{p}\,\mathrm {d} \left(X_{*}(\mathbf {P} )\right)(x)\equiv \int _{\Omega }d(X(\omega ),x_{0})^{p}\,\mathrm {d} \mathbf {P} (\omega ),

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