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TeX (original user input):

\begin{align}
\mu_1(X+Y) &= \mu_1(X)+\mu_1(Y) \\
\operatorname{Var}(X+Y) &=\operatorname{Var}(X) + \operatorname{Var}(Y) \\
\mu_3(X+Y) &=\mu_3(X)+\mu_3(Y)
\end{align}


TeX (checked):

{\begin{aligned}\mu _{1}(X+Y)&=\mu _{1}(X)+\mu _{1}(Y)\\\operatorname {Var} (X+Y)&=\operatorname {Var} (X)+\operatorname {Var} (Y)\\\mu _{3}(X+Y)&=\mu _{3}(X)+\mu _{3}(Y)\end{aligned}}


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{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle\mu_{1}(X+Y)&% \displaystyle=\mu_{1}(X)+\mu_{1}(Y)\\ \displaystyle\operatorname{Var}(X+Y)&\displaystyle=\operatorname{Var}(X)+% \operatorname{Var}(Y)\\ \displaystyle\mu_{3}(X+Y)&\displaystyle=\mu_{3}(X)+\mu_{3}(Y)\end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} \displaystyle\mu_{1}(X+Y)&amp;%&#10;\displaystyle=\mu_{1}(X)+\mu_{1}(Y)\\&#10;\displaystyle\operatorname{Var}(X+Y)&amp;\displaystyle=\operatorname{Var}(X)+%&#10;\operatorname{Var}(Y)\\&#10;\displaystyle\mu_{3}(X+Y)&amp;\displaystyle=\mu_{3}(X)+\mu_{3}(Y)\end{aligned}}}" display="inline">
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.10.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.4.cmml">X</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.5.cmml">+</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">X</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">+</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml">Var</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.9.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.9.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.9.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10.1.cmml">
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</mrow>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1.cmml">⁡</mo>
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</mrow>
</mrow>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">𝜇</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">1</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑋</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">𝜇</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">1</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝑌</ci>
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</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.10">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3">Var</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5">𝑋</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">absent</csymbol>
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<plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">Var</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">𝑋</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.2.2">
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">Var</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.9">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.9">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1">𝜇</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1">3</cn>
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<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">absent</csymbol>
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<times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.1"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.2">subscript</csymbol>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">𝜇</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1">3</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">𝑌</ci>
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MathML (4.102 KB / 580 B) :

{\displaystyle {\begin{aligned}\mu _{1}(X+Y)&=\mu _{1}(X)+\mu _{1}(Y)\\\operatorname {Var} (X+Y)&=\operatorname {Var} (X)+\operatorname {Var} (Y)\\\mu _{3}(X+Y)&=\mu _{3}(X)+\mu _{3}(Y)\end{aligned}}}
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In Mathematica:

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## Identifiers

• ${\displaystyle \mu _{1}}$
• ${\displaystyle X}$
• ${\displaystyle Y}$
• ${\displaystyle \mu _{1}}$
• ${\displaystyle X}$
• ${\displaystyle \mu _{1}}$
• ${\displaystyle Y}$
• ${\displaystyle X}$
• ${\displaystyle Y}$
• ${\displaystyle X}$
• ${\displaystyle Y}$
• ${\displaystyle \mu _{3}}$
• ${\displaystyle X}$
• ${\displaystyle Y}$
• ${\displaystyle \mu _{3}}$
• ${\displaystyle X}$
• ${\displaystyle \mu _{3}}$
• ${\displaystyle Y}$

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