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 \|f\|_2 = \sqrt{\int_G |f|^2 d\mu}

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\|f\|_{2}={\sqrt {\int _{G}|f|^{2}d\mu }}

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MathML (4.626 KB / 992 B) :

f 2 = G | f | 2 𝑑 μ subscript norm 𝑓 2 subscript 𝐺 superscript 𝑓 2 differential-d 𝜇 {\displaystyle\|f\|_{2}={\sqrt{\int_{G}|f|^{2}d\mu}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\|f\|_{2}={\sqrt{\int_{G}|f|^{2}d\mu}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">f</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.1.cmml"></mo>
        </mrow>
        <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">2</mn>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <msqrt id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6.2.9" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.6.2.9a" xref="p1.1.m1.1.6.2.9.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">G</mi>
            </msub>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.10" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.6.2.10.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.2.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.2.2.1.1.cmml">|</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.4.cmml">f</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.2.2.1.1.cmml">|</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.6.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.10.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.3.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.6.2.7" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.cmml">𝑑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2.8" xref="p1.1.m1.1.6.2.8.cmml">μ</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </msqrt>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">subscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">norm</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑓</ci>
          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">2</cn>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
          <root id="p1.1.m1.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.6.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.9">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.9">subscript</csymbol>
              <int id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1">𝐺</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.10">
              <times id="p1.1.m1.1.6.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.2.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.2.2">
                  <abs id="p1.1.m1.1.6.2.10.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.4">𝑓</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.6.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.2.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.6.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.7">differential-d</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.8">𝜇</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\|f\|_{2}={\sqrt{\int_{G}|f|^{2}d\mu}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (8.14 KB / 3.202 KB) :

parallel-to f parallel-to Subscript 2 Baseline equals StartRoot integral Underscript upper G Endscripts StartAbsoluteValue f EndAbsoluteValue squared times italic d mu EndRoot

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.363 KB / 450 B) :

f 2 = G | f | 2 d μ {\displaystyle \|f\|_{2}={\sqrt {\int _{G}|f|^{2}d\mu }}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \|f\|_{2}={\sqrt {\int _{G}|f|^{2}d\mu }}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mo fence="false" stretchy="false">&#x2016;<!-- ‖ --></mo>
        <mi>f</mi>
        <msub>
          <mo fence="false" stretchy="false">&#x2016;<!-- ‖ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>2</mn>
          </mrow>
        </msub>
        <mo>=</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msqrt>
            <msub>
              <mo>&#x222B;<!-- ∫ --></mo>
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                <mi>G</mi>
              </mrow>
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              <mo stretchy="false">|</mo>
            </mrow>
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              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>2</mn>
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      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \|f\|_{2}={\sqrt {\int _{G}|f|^{2}d\mu }}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (6.563 KB / 2.929 KB) :

{\displaystyle \|f\|_{2}={\sqrt {\int _{G}|f|^{2}d\mu }}}

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