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* Page found: Torsion subgroup (eq math.2296.1)

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TeX (original user input):

A_{T_p}=\{g\in A \;|\; \exists n\in \mathbb{N}\;, p^n g = 0\}.\;

TeX (checked):

A_{T_{p}}=\{g\in A\;|\;\exists n\in \mathbb {N} \;,p^{n}g=0\}.\;

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MathML (6.09 KB / 1.128 KB) :

A T p = { g A | n , p n g = 0 } . subscript 𝐴 subscript 𝑇 𝑝 conditional-set 𝑔 𝐴 formulae-sequence 𝑛 superscript 𝑝 𝑛 𝑔 0 {\displaystyle A_{{T_{p}}}=\{g\in A\;|\;\exists n\in{\mathbb{N}}\;,p^{n}g=0\}.\;}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle A_{{T_{p}}}=\{g\in A\;|\;\exists n\in{\mathbb{N}}\;,p^{n}g=0\}.\;}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">A</mi>
          <msub id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">T</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml">p</mi>
          </msub>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.1.cmml">{</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">g</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml"></mo>
            <mpadded width="+2.8pt" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">A</mi>
            </mpadded>
          </mrow>
          <mo rspace="5.3pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">n</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml"></mo>
              <mpadded width="+2.8pt" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml"></mi>
              </mpadded>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.1a.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.3.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.3.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">p</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">n</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.3.1.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">g</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">0</mn>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.1.cmml">}</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo rspace="5.3pt" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐴</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑇</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1">𝑝</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">conditional-set</csymbol>
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            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑔</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑛</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑔</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle A_{{T_{p}}}=\{g\in A\;|\;\exists n\in{\mathbb{N}}\;,p^{n}g=0\}.\;}</annotation>
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</math>

SVG (10.921 KB / 4.073 KB) :

upper A Subscript upper T Sub Subscript p Subscript Baseline equals StartSet g element-of upper A vertical-bar there-exists n element-of double-struck upper N comma p Superscript n Baseline times g equals 0 EndSet period

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.582 KB / 506 B) :

A T p = { g A | n N , p n g = 0 } . {\displaystyle A_{T_{p}}=\{g\in A\;|\;\exists n\in \mathbb {N} \;,p^{n}g=0\}.\;}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle A_{T_{p}}=\{g\in A\;|\;\exists n\in \mathbb {N} \;,p^{n}g=0\}.\;}">
  <semantics>
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      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
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        <mi>n</mi>
        <mo>&#x2208;<!-- ∈ --></mo>
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          <mi mathvariant="double-struck">N</mi>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A_{T_{p}}=\{g\in A\;|\;\exists n\in \mathbb {N} \;,p^{n}g=0\}.\;}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (8.601 KB / 3.742 KB) :

{\displaystyle A_{T_{p}}=\{g\in A\;|\;\exists n\in \mathbb {N} \;,p^{n}g=0\}.\;}

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