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W_\alpha(x) = \sum_{n=0}^\infty b^{-n\alpha}\cos(b^nx)

TeX (checked): 

W_{\alpha }(x)=\sum _{n=0}^{\infty }b^{-n\alpha }\cos(b^{n}x)

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MathML (7.195 KB / 1.264 KB) :

W α ⁢ ( x ) = ∑ n = 0 ∞ b - n ⁢ α ⁢ cos ⁡ ( b n ⁢ x ) subscript 𝑊 𝛼 𝑥 superscript subscript 𝑛 0 superscript 𝑏 𝑛 𝛼 superscript 𝑏 𝑛 𝑥 {\displaystyle W_{\alpha}(x)=\sum_{{n=0}}^{\infty}b^{{-n\alpha}}\cos(b^{n}x)} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle W_{\alpha}(x)=\sum_{{n=0}}^{\infty}b^{{-n\alpha}}\cos(b^{n}x)}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">W</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">α</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.18.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">∞</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.18.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">b</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">-</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">n</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">α</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.3.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">cos</mi>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.3.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.3.1.cmml">(</mo>
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                <msup id="p1.1.m1.1.18.2.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.3.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">b</mi>
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                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.18.2.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">x</mi>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.3.1.cmml">)</mo>
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          </mrow>
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          <times id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2">
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝛼</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑛</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.18.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.3.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.3.2.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.3.2.1.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑏</ci>
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              </apply>
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        </apply>
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</math>

SVG (11.849 KB / 4.295 KB) :

upper W Subscript alpha Baseline times left-parenthesis x right-parenthesis equals sigma-summation Underscript n equals 0 Overscript normal infinity Endscripts b Superscript minus n times alpha Baseline times cosine left-parenthesis b Superscript n Baseline times x right-parenthesis

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MathML (1.5 KB / 486 B) :

W α ( x ) = ∑ n = 0 ∞ b − n α cos ⁡ ( b n x ) {\displaystyle W_{\alpha }(x)=\sum _{n=0}^{\infty }b^{-n\alpha }\cos(b^{n}x)} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle W_{\alpha }(x)=\sum _{n=0}^{\infty }b^{-n\alpha }\cos(b^{n}x)}">
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</math>

SVG (9.235 KB / 3.919 KB) :

{\displaystyle W_{\alpha }(x)=\sum _{n=0}^{\infty }b^{-n\alpha }\cos(b^{n}x)}

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