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Display information for equation id:math.231264.38 on revision:231264

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TeX (original user input):

d\tau = \sqrt{\left [1 - \left (\frac{R \omega}{c} \right )^2 \right] dt^2 - \left (\frac{R\omega}{c} \right ) ^2 \,dt^2 + 2 \left ( \frac{R \omega}{c} \right ) ^2 \,dt^2} = dt.

TeX (checked):

d\tau ={\sqrt {\left[1-\left({\frac {R\omega }{c}}\right)^{2}\right]dt^{2}-\left({\frac {R\omega }{c}}\right)^{2}\,dt^{2}+2\left({\frac {R\omega }{c}}\right)^{2}\,dt^{2}}}=dt.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.47 KB / 1.971 KB) :

d τ = [ 1 - ( R ω c ) 2 ] d t 2 - ( R ω c ) 2 d t 2 + 2 ( R ω c ) 2 d t 2 = d t . 𝑑 𝜏 delimited-[] 1 superscript 𝑅 𝜔 𝑐 2 𝑑 superscript 𝑡 2 superscript 𝑅 𝜔 𝑐 2 𝑑 superscript 𝑡 2 2 superscript 𝑅 𝜔 𝑐 2 𝑑 superscript 𝑡 2 𝑑 𝑡 {\displaystyle d\tau={\sqrt{\left[1-\left({\frac{R\omega}{c}}\right)^{2}\right% ]dt^{2}-\left({\frac{R\omega}{c}}\right)^{2}\,dt^{2}+2\left({\frac{R\omega}{c}% }\right)^{2}\,dt^{2}}}=dt.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle d\tau={\sqrt{\left[1-\left({\frac{R\omega}{c}}\right)^{2}\right%&#10;]dt^{2}-\left({\frac{R\omega}{c}}\right)^{2}\,dt^{2}+2\left({\frac{R\omega}{c}%&#10;}\right)^{2}\,dt^{2}}}=dt.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">τ</mi>
        </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.31" xref="p1.1.m1.1.4.2.31.cmml">
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                    <mn id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">-</mo>
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                              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.2.2.cmml">ω</mi>
                            </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.9" xref="p1.1.m1.1.4.2.9.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.31.1.1a" xref="p1.1.m1.1.4.2.31.1.1.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.4.2.31.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.31.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.10" xref="p1.1.m1.1.4.2.10.cmml">t</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.11.1.cmml">2</mn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.10">𝑡</ci>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.4.2.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.14.2.1">𝑅</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.16.1">2</cn>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.31.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.31.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.31.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.31.2.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.19">𝑡</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.20.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.4.2.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.32.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.22">2</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.32.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.32.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.32.2">superscript</csymbol>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.4.2.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.24.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.4.2.24.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.24.2.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.2.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.24.2.1">𝑅</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.2.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.24.2.2">𝜔</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.24.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.24.3">𝑐</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.26.1">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.28">𝑑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.32.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.32.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.32.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.32.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.29">𝑡</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.30.1">2</cn>
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            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑡</ci>
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        </apply>
      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle d\tau={\sqrt{\left[1-\left({\frac{R\omega}{c}}\right)^{2}\right%
]dt^{2}-\left({\frac{R\omega}{c}}\right)^{2}\,dt^{2}+2\left({\frac{R\omega}{c}%
}\right)^{2}\,dt^{2}}}=dt.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (16.609 KB / 4.665 KB) :

d times tau equals StartRoot left-bracket 1 minus left-parenthesis StartFraction upper R times omega Over c EndFraction right-parenthesis squared right-bracket times d times t squared minus left-parenthesis StartFraction upper R times omega Over c EndFraction right-parenthesis squared times d times t squared plus 2 times left-parenthesis StartFraction upper R times omega Over c EndFraction right-parenthesis squared times d times t squared EndRoot equals d times t period

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MathML (3.399 KB / 592 B) :

d τ = [ 1 ( R ω c ) 2 ] d t 2 ( R ω c ) 2 d t 2 + 2 ( R ω c ) 2 d t 2 = d t . {\displaystyle d\tau ={\sqrt {\left[1-\left({\frac {R\omega }{c}}\right)^{2}\right]dt^{2}-\left({\frac {R\omega }{c}}\right)^{2}\,dt^{2}+2\left({\frac {R\omega }{c}}\right)^{2}\,dt^{2}}}=dt.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle d\tau ={\sqrt {\left[1-\left({\frac {R\omega }{c}}\right)^{2}\right]dt^{2}-\left({\frac {R\omega }{c}}\right)^{2}\,dt^{2}+2\left({\frac {R\omega }{c}}\right)^{2}\,dt^{2}}}=dt.}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>d</mi>
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                <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
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                        <mi>c</mi>
                      </mfrac>
                    </mrow>
                    <mo>)</mo>
                  </mrow>
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              <mo>]</mo>
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                  <mfrac>
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                  </mfrac>
                </mrow>
                <mo>)</mo>
              </mrow>
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        <mo>.</mo>
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    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d\tau ={\sqrt {\left[1-\left({\frac {R\omega }{c}}\right)^{2}\right]dt^{2}-\left({\frac {R\omega }{c}}\right)^{2}\,dt^{2}+2\left({\frac {R\omega }{c}}\right)^{2}\,dt^{2}}}=dt.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.299 KB / 4.024 KB) :

{\displaystyle d\tau ={\sqrt {\left[1-\left({\frac {R\omega }{c}}\right)^{2}\right]dt^{2}-\left({\frac {R\omega }{c}}\right)^{2}\,dt^{2}+2\left({\frac {R\omega }{c}}\right)^{2}\,dt^{2}}}=dt.}

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