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Display information for equation id:math.232459.1 on revision:232459
* Page found: Trigonometric polynomial (eq math.232459.1)
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Hash: 6bd41df23809f5ea29926c76a82834b7
TeX (original user input):
T(x) = \sum_{n=-N}^N c_n \mathrm{e}^{\mathrm{i}nx} \qquad (x \in \mathbf{R}).
TeX (checked):
T(x)=\sum _{n=-N}^{N}c_{n}\mathrm {e} ^{\mathrm {i} nx}\qquad (x\in \mathbf {R} ).
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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle T(x)=\sum_{{n=-N}}^{N}c_{n}{\mathrm{e}}^{{{\mathrm{i}}nx}}% \qquad(x\in{\mathbf{R}}).}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1b">
<mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">T</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.22a" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.1.5.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml">N</mi>
</mrow>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">N</mi>
</munderover>
</mstyle>
<msub id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">c</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">n</mi>
</msub>
<msup id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">e</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">i</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.12.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.12.1.4a" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml">x</mi>
</mrow>
</msup>
<mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml"> </mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">x</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">∈</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">𝐑</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">.</mo>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1c">
<cerror id="p1.1.m1.1d">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1e">fragments</csymbol>
<csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">T</csymbol>
<cerror id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">fragments</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">(</ci>
<csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">x</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">)</ci>
</cerror>
<eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
<apply id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
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<eq id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑛</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.7.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.5">
<minus id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.4">𝑁</ci>
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</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑁</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">subscript</csymbol>
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<ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑛</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">e</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">i</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3">𝑥</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">italic- </ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8a.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">fragments</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">(</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">)</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">.</ci>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1f">{\displaystyle T(x)=\sum_{{n=-N}}^{N}c_{n}{\mathrm{e}}^{{{\mathrm{i}}nx}}%
\qquad(x\in{\mathbf{R}}).}</annotation>
</semantics>
</math>
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MathML (1.662 KB / 499 B) :

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle T(x)=\sum _{n=-N}^{N}c_{n}\mathrm {e} ^{\mathrm {i} nx}\qquad (x\in \mathbf {R} ).}">
<semantics>
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<mi>N</mi>
</mrow>
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<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T(x)=\sum _{n=-N}^{N}c_{n}\mathrm {e} ^{\mathrm {i} nx}\qquad (x\in \mathbf {R} ).}</annotation>
</semantics>
</math>
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