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TeX (original user input):

f(x,y)=
\begin{cases}
\frac{y}{x}-y & \text{if } 1 \geq x > y \geq 0 \\
\frac{x}{y}-x & \text{if } 1 \geq y > x \geq 0 \\
1-x & \text{if } x=y>0 \\
0 & \text{else}.
\end{cases}


TeX (checked):

f(x,y)={\begin{cases}{\frac {y}{x}}-y&{\text{if }}1\geq x>y\geq 0\\{\frac {x}{y}}-x&{\text{if }}1\geq y>x\geq 0\\1-x&{\text{if }}x=y>0\\0&{\text{else}}.\end{cases}}


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MathML (14.326 KB / 1.86 KB) :

${\displaystyle f(x,y)={\begin{cases}{\frac{y}{x}}-y&{\text{if }}1\geq x>y\geq 0% \\ {\frac{x}{y}}-x&{\text{if }}1\geq y>x\geq 0\\ 1-x&{\text{if }}x=y>0\\ 0&{\text{else}}.\end{cases}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle f(x,y)={\begin{cases}{\frac{y}{x}}-y&amp;{\text{if }}1\geq x&gt;y\geq 0%&#10;\\&#10;{\frac{x}{y}}-x&amp;{\text{if }}1\geq y&gt;x\geq 0\\&#10;1-x&amp;{\text{if }}x=y&gt;0\\&#10;0&amp;{\text{else}}.\end{cases}}}" display="inline">
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<mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
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<mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">y</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">)</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.2.cmml">-</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.5.cmml">&gt;</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.6.cmml">y</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.7.cmml">≥</mo>
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</mrow>
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<mo id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.10.1.cmml">⁢</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.7.cmml">≥</mo>
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<minus id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.2"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.1.3">𝑥</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.3">𝑦</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.6">𝑥</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.3">𝑥</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1">
<and id="p1.1.m1.1.9.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.9.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.8">
<times id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.8.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.1">
<mtext id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.1">if </mtext>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.2">𝑥</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.4">𝑦</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.9.3.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1">
<gt id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.5"/>
<share href="#p1.1.m1.1.9.3.2.1.4.cmml" id="p1.1.m1.1.9.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.6">0</cn>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.1.1">0</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.9.4.2.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.2.1">
<mtext id="p1.1.m1.1.9.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.4.2.1.1">else</mtext>
</ci>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle f(x,y)={\begin{cases}{\frac{y}{x}}-y&amp;{\text{if }}1\geq x&gt;y\geq 0%
\\
{\frac{x}{y}}-x&amp;{\text{if }}1\geq y&gt;x\geq 0\\
1-x&amp;{\text{if }}x=y&gt;0\\
0&amp;{\text{else}}.\end{cases}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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${\displaystyle f(x,y)={\begin{cases}{\frac {y}{x}}-y&{\text{if }}1\geq x>y\geq 0\\{\frac {x}{y}}-x&{\text{if }}1\geq y>x\geq 0\\1-x&{\text{if }}x=y>0\\0&{\text{else}}.\end{cases}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle f(x,y)={\begin{cases}{\frac {y}{x}}-y&amp;{\text{if }}1\geq x&gt;y\geq 0\\{\frac {x}{y}}-x&amp;{\text{if }}1\geq y&gt;x\geq 0\\1-x&amp;{\text{if }}x=y&gt;0\\0&amp;{\text{else}}.\end{cases}}}">
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<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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<mo>,</mo>
<mi>y</mi>
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<mtr>
<mtd>
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<mfrac>
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</mfrac>
</mrow>
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<mi>x</mi>
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<mtd>
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</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mn>1</mn>
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<mi>x</mi>
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<mtd>
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</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(x,y)={\begin{cases}{\frac {y}{x}}-y&amp;{\text{if }}1\geq x&gt;y\geq 0\\{\frac {x}{y}}-x&amp;{\text{if }}1\geq y&gt;x\geq 0\\1-x&amp;{\text{if }}x=y&gt;0\\0&amp;{\text{else}}.\end{cases}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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Calculated based on the variables occurring on the entire Multivariable calculus page

Identifiers

• ${\displaystyle f}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle y}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle y}$

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