Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.233485.10 on revision:233485

* Page found: Neyman–Pearson lemma (eq math.233485.10)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 2806dd52c577a8cb88eee4dc76e86dba

TeX (original user input):

P(R_{NP},\theta) = P(R_{NP} \cap R_A, \theta) + P(R_{NP} \cap R_A^c, \theta),

TeX (checked):

P(R_{NP},\theta )=P(R_{NP}\cap R_{A},\theta )+P(R_{NP}\cap R_{A}^{c},\theta ),

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.187 KB / 1.406 KB) :

P ( R N P , θ ) = P ( R N P R A , θ ) + P ( R N P R A c , θ ) , 𝑃 subscript 𝑅 𝑁 𝑃 𝜃 𝑃 subscript 𝑅 𝑁 𝑃 subscript 𝑅 𝐴 𝜃 𝑃 subscript 𝑅 𝑁 𝑃 superscript subscript 𝑅 𝐴 𝑐 𝜃 {\displaystyle P(R_{{NP}},\theta)=P(R_{{NP}}\cap R_{A},\theta)+P(R_{{NP}}\cap R% _{A}^{c},\theta),}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle P(R_{{NP}},\theta)=P(R_{{NP}}\cap R_{A},\theta)+P(R_{{NP}}\cap R%&#10;_{A}^{c},\theta),}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">P</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.32.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.1.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.32.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">R</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">N</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">P</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">θ</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">P</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.32.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">R</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">N</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">P</mi>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">R</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">A</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">θ</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">P</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">R</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">N</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.23.1.3" xref="p1.1.m1.1.23.1.3.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml">P</mi>
                  </mrow>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml"></mo>
                <msubsup id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">R</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">A</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">c</mi>
                </msubsup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">θ</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.32.2.cmml">,</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">
        <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.32.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1">
          <times id="p1.1.m1.1.32.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑃</ci>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.32.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.32.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑅</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
                <times id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑁</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2">𝑃</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝜃</ci>
          </interval>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.32.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2">
          <plus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.32.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.32.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑃</ci>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2.2">
                <intersect id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑅</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">𝑁</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">𝑃</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.1.2.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑅</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝐴</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝜃</ci>
            </interval>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑃</ci>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2">
                <intersect id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑅</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.23.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.1">𝑁</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2">𝑃</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑅</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">𝐴</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">𝑐</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝜃</ci>
            </interval>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle P(R_{{NP}},\theta)=P(R_{{NP}}\cap R_{A},\theta)+P(R_{{NP}}\cap R%
_{A}^{c},\theta),}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.91 KB / 3.438 KB) :

upper P times left-parenthesis upper R Subscript upper N times upper P Baseline comma theta right-parenthesis equals upper P times left-parenthesis upper R Subscript upper N times upper P Baseline intersection upper R Subscript upper A Baseline comma theta right-parenthesis plus upper P times left-parenthesis upper R Subscript upper N times upper P Baseline intersection upper R Subscript upper A Superscript c Baseline comma theta right-parenthesis comma

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Neyman–Pearson lemma page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results