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R_{NP}=\left\{ x: \frac{L(\theta_{0}|x)}{L(\theta_{1}|x)} \leq \eta\right\} .

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R_{NP}=\left\{x:{\frac {L(\theta _{0}|x)}{L(\theta _{1}|x)}}\leq \eta \right\}.

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R N P = { x : L ( θ 0 | x ) L ( θ 1 | x ) η } . subscript 𝑅 𝑁 𝑃 conditional-set 𝑥 𝐿 conditional subscript 𝜃 0 𝑥 𝐿 conditional subscript 𝜃 1 𝑥 𝜂 {\displaystyle R_{{NP}}=\left\{x:{\frac{L(\theta_{{0}}|x)}{L(\theta_{{1}}|x)}}% \leq\eta\right\}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle R_{{NP}}=\left\{x:{\frac{L(\theta_{{0}}|x)}{L(\theta_{{1}}|x)}}%&#10;\leq\eta\right\}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">R</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">N</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">P</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1.cmml">{</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1.cmml">:</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">L</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.2.8" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.cmml"></mo>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.9.2.cmml">(</mo>
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                      <msub id="p1.1.m1.1.7.2.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.9.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">θ</mi>
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                      </msub>
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                    </mrow>
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                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">L</mi>
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                      <msub id="p1.1.m1.1.7.3.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.9.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">θ</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.7.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml">1</mn>
                      </msub>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.7.3.6" xref="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml">x</mi>
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            </mstyle>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑁</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑃</ci>
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        </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">𝐿</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3">𝜃</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1">1</cn>
                  </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle R_{{NP}}=\left\{x:{\frac{L(\theta_{{0}}|x)}{L(\theta_{{1}}|x)}}%
\leq\eta\right\}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

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upper R Subscript upper N times upper P Baseline equals StartSet x colon StartFraction upper L times left-parenthesis theta 0 vertical-bar x right-parenthesis Over upper L times left-parenthesis theta 1 vertical-bar x right-parenthesis EndFraction less-than-or-equal-to eta EndSet period

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