## General

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TeX (original user input):

dF_{c_v}=\frac{2}{\pi^{1/2}\Gamma\Big(\frac{n-1}{2}\Big)}e^{-\frac{n}{2(\frac{\sigma}{\mu})^2}\frac{{c_v}^2}{1+{c_v}^2}}\frac{{c_v}^{n-2}}{(1+{c_v}^2)^{n/2}}\sideset{}{^\prime}\sum_{i=0}^{n-1}\frac{(n-1)!\Gamma\Big(\frac{n-i}{2}\Big)}{(n-1-i)!i!}\frac{n^{i/2}}{2^{i/2}(\frac{\sigma}{\mu})^i}\frac{1}{(1+{c_v}^2)^{i/2}}dc_v ,


TeX (checked):

dF_{c_{v}}={\frac {2}{\pi ^{1/2}\Gamma {\Big (}{\frac {n-1}{2}}{\Big )}}}e^{-{\frac {n}{2({\frac {\sigma }{\mu }})^{2}}}{\frac {{c_{v}}^{2}}{1+{c_{v}}^{2}}}}{\frac {{c_{v}}^{n-2}}{(1+{c_{v}}^{2})^{n/2}}}\sideset {}{^{\prime }}\sum _{i=0}^{n-1}{\frac {(n-1)!\Gamma {\Big (}{\frac {n-i}{2}}{\Big )}}{(n-1-i)!i!}}{\frac {n^{i/2}}{2^{i/2}({\frac {\sigma }{\mu }})^{i}}}{\frac {1}{(1+{c_{v}}^{2})^{i/2}}}dc_{v},


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${\displaystyle dF_{{c_{v}}}={\frac{2}{\pi^{{1/2}}\Gamma{\Big(}{\frac{n-1}{2}}{% \Big)}}}e^{{-{\frac{n}{2({\frac{\sigma}{\mu}})^{2}}}{\frac{{c_{v}}^{2}}{1+{c_{% v}}^{2}}}}}{\frac{{c_{v}}^{{n-2}}}{(1+{c_{v}}^{2})^{{n/2}}}}\sideset{}{{}^{% \prime}}{\sum}_{{i=0}}^{{n-1}}{\frac{(n-1)!\Gamma{\Big(}{\frac{n-i}{2}}{\Big)}% }{(n-1-i)!i!}}{\frac{n^{{i/2}}}{2^{{i/2}}({\frac{\sigma}{\mu}})^{i}}}{\frac{1}% {(1+{c_{v}}^{2})^{{i/2}}}}dc_{v},}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle dF_{{c_{v}}}={\frac{2}{\pi^{{1/2}}\Gamma{\Big(}{\frac{n-1}{2}}{%&#10;\Big)}}}e^{{-{\frac{n}{2({\frac{\sigma}{\mu}})^{2}}}{\frac{{c_{v}}^{2}}{1+{c_{%&#10;v}}^{2}}}}}{\frac{{c_{v}}^{{n-2}}}{(1+{c_{v}}^{2})^{{n/2}}}}\sideset{}{{}^{%&#10;\prime}}{\sum}_{{i=0}}^{{n-1}}{\frac{(n-1)!\Gamma{\Big(}{\frac{n-i}{2}}{\Big)}%&#10;}{(n-1-i)!i!}}{\frac{n^{{i/2}}}{2^{{i/2}}({\frac{\sigma}{\mu}})^{i}}}{\frac{1}%&#10;{(1+{c_{v}}^{2})^{{i/2}}}}dc_{v},}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
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<mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
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<mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">F</mi>
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<mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">c</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1.cmml">v</mi>
</msub>
</msub>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">2</mn>
<mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.5.3.8" xref="p1.1.m1.1.5.3.8.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">π</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.1.cmml">1</mn>
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<mn id="p1.1.m1.1.5.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.3.cmml">2</mn>
</mrow>
</msup>
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<mo id="p1.1.m1.1.5.3.7a" xref="p1.1.m1.1.5.3.7.cmml">⁢</mo>
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<mo maxsize="160%" minsize="160%" id="p1.1.m1.1.5.3.4">(</mo>
<mfrac id="p1.1.m1.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.5.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml">
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</mrow>
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</mfrac>
<mo maxsize="160%" minsize="160%" id="p1.1.m1.1.5.3.6">)</mo>
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</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">⁢</mo>
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<mfrac id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">
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<msup id="p1.1.m1.1.7.1.2.3.7" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.3.7.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1.2.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.3.3.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.2.3.2">(</mo>
<mfrac id="p1.1.m1.1.7.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.3.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.2.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.3.3.2.cmml">σ</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.2.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.3.3.3.cmml">μ</mi>
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</mfrac>
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<mmultiscripts id="p1.1.m1.1.7.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.2.1.cmml">c</mi>
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</mmultiscripts>
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<mn id="p1.1.m1.1.7.1.3.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.3.5.1.cmml">2</mn>
</mmultiscripts>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mrow>
</msup>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
<mmultiscripts id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
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<none id="p1.1.m1.1.8.2b" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml"/>
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<none id="p1.1.m1.1.8.3.10.2.1a"/>
<none id="p1.1.m1.1.8.3.10.2.1b"/>
<mn id="p1.1.m1.1.8.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.6.1.cmml">2</mn>
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</msup>
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</mstyle>
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<munderover id="p1.1.m1.1.20.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∑</mo>
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</msup>
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<mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">i</mi>
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</mphantom>
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<mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">-</mo>
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</mphantom>
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<mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
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<mrow id="p1.1.m1.1.13.2.12.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.12.1.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.2.1">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.13.2.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.12.1.2.cmml">
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</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.2.5">)</mo>
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<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.13.2.6" xref="p1.1.m1.1.13.2.6.cmml">!</mo>
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<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13.2.7" xref="p1.1.m1.1.13.2.7.cmml">Γ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.13.2.11a" xref="p1.1.m1.1.13.2.11.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.13.2.13" xref="p1.1.m1.1.13.2.9.cmml">
<mo maxsize="160%" minsize="160%" id="p1.1.m1.1.13.2.8">(</mo>
<mfrac id="p1.1.m1.1.13.2.9" xref="p1.1.m1.1.13.2.9.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.13.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.9.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.13.2.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.9.2.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.13.2.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.9.2.2.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.13.2.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.9.2.3.cmml">i</mi>
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<mn id="p1.1.m1.1.13.2.9.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.9.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
<mo maxsize="160%" minsize="160%" id="p1.1.m1.1.13.2.10">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.13.3.12" xref="p1.1.m1.1.13.3.12.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.13.3.12.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.12.1.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.3.1">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.13.3.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.12.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.13.3.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.13.3.4" xref="p1.1.m1.1.13.3.4.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.13.3.3a" xref="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.13.3.6" xref="p1.1.m1.1.13.3.6.cmml">i</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.3.7">)</mo>
</mrow>
<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.13.3.8" xref="p1.1.m1.1.13.3.8.cmml">!</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.13.3.11" xref="p1.1.m1.1.13.3.11.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.13.3.13" xref="p1.1.m1.1.13.3.13.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.13.3.9" xref="p1.1.m1.1.13.3.9.cmml">i</mi>
<mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.13.3.10" xref="p1.1.m1.1.13.3.10.cmml">!</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.20.2.1d" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">⁢</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">n</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.1.cmml">i</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.2.cmml">/</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.3.cmml">2</mn>
</mrow>
</msup>
<mrow id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.14.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1.2.cmml">/</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.14.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1.3.cmml">2</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.14.3.7" xref="p1.1.m1.1.14.3.7.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.14.3.9" xref="p1.1.m1.1.14.3.9.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.14.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.3.3">(</mo>
<mfrac id="p1.1.m1.1.14.3.4" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.14.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.2.cmml">σ</mi>
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</mfrac>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.3.5">)</mo>
</mrow>
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</msup>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.20.2.1e" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">⁢</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">1</mn>
<msup id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.15.3.10" xref="p1.1.m1.1.15.3.10.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.3.1">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.15.3.10.2" xref="p1.1.m1.1.15.3.10.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.15.3.2" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.15.3.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.3.cmml">+</mo>
<mmultiscripts id="p1.1.m1.1.15.3.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.10.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.15.3.4" xref="p1.1.m1.1.15.3.4.cmml">c</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.15.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.5.1.cmml">v</mi>
<none id="p1.1.m1.1.15.3.10.2.1a"/>
<none id="p1.1.m1.1.15.3.10.2.1b"/>
<mn id="p1.1.m1.1.15.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.6.1.cmml">2</mn>
</mmultiscripts>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.3.7">)</mo>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.15.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.15.3.8.1.cmml">
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<mn id="p1.1.m1.1.15.3.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.8.1.3.cmml">2</mn>
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</msup>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.20.2.1f" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">d</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.20.2.1g" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">⁢</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.20.2.4" xref="p1.1.m1.1.20.2.4.cmml">
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<apply id="p1.1.m1.1.8.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.8.1">
<divide id="p1.1.m1.1.8.3.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.8.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.8.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.8.1.1">n</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.8.1.3">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.20.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.3.1.cmml">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.20.2.3.2.cmml">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.3.2.1.cmml">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.cmml">superscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
<ci id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">normal-′</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
<eq id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">i</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3">0</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
<minus id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">n</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
<divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml"/>
<apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
<times id="p1.1.m1.1.13.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.11"/>
<apply id="p1.1.m1.1.13.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.12">
<factorial id="p1.1.m1.1.13.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.13.2.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.12.1">
<minus id="p1.1.m1.1.13.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">n</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.4">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.7">normal-Γ</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.13.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.13">
<divide id="p1.1.m1.1.13.2.9.1.cmml"/>
<apply id="p1.1.m1.1.13.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.13">
<minus id="p1.1.m1.1.13.2.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.9.2.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.9.2.1">n</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.9.2.3">i</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.9.3">2</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">
<times id="p1.1.m1.1.13.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.11"/>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.12">
<factorial id="p1.1.m1.1.13.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.12.1">
<minus id="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2">n</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.4">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.6">i</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.13">
<factorial id="p1.1.m1.1.13.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.10"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.9">i</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
<divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml"/>
<apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1">n</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1">
<divide id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.1">i</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.3">2</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
<times id="p1.1.m1.1.14.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.14.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.8">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.8.1.cmml">superscript</csymbol>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1">2</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.14.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1">
<divide id="p1.1.m1.1.14.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.14.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1.1">i</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.1.3">2</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.14.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.9">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.9.1.cmml">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.9.2">
<divide id="p1.1.m1.1.14.3.4.1.cmml"/>
<ci id="p1.1.m1.1.14.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.2">σ</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.14.3.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.3">μ</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.14.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1">i</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
<divide id="p1.1.m1.1.15.1.cmml"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.3.9.cmml">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.15.3.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.10">
<plus id="p1.1.m1.1.15.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.15.3.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.10">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.3.10.2.1.1.cmml">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.15.3.10.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.10">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.3.10.2.1.2.1.cmml">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.15.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.4">c</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.15.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.5.1">v</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.6.1">2</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.15.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.8.1">
<divide id="p1.1.m1.1.15.3.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.8.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.15.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.8.1.1">i</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.3.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.8.1.3">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">d</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.20.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.4.1.cmml">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">c</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">v</ci>
</apply>
</apply>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle dF_{{c_{v}}}={\frac{2}{\pi^{{1/2}}\Gamma{\Big(}{\frac{n-1}{2}}{%
\Big)}}}e^{{-{\frac{n}{2({\frac{\sigma}{\mu}})^{2}}}{\frac{{c_{v}}^{2}}{1+{c_{%
v}}^{2}}}}}{\frac{{c_{v}}^{{n-2}}}{(1+{c_{v}}^{2})^{{n/2}}}}\sideset{}{{}^{%
\prime}}{\sum}_{{i=0}}^{{n-1}}{\frac{(n-1)!\Gamma{\Big(}{\frac{n-i}{2}}{\Big)}%
}{(n-1-i)!i!}}{\frac{n^{{i/2}}}{2^{{i/2}}({\frac{\sigma}{\mu}})^{i}}}{\frac{1}%
{(1+{c_{v}}^{2})^{{i/2}}}}dc_{v},}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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${\displaystyle dF_{c_{v}}={\frac {2}{\pi ^{1/2}\Gamma {\Big (}{\frac {n-1}{2}}{\Big )}}}e^{-{\frac {n}{2({\frac {\sigma }{\mu }})^{2}}}{\frac {{c_{v}}^{2}}{1+{c_{v}}^{2}}}}{\frac {{c_{v}}^{n-2}}{(1+{c_{v}}^{2})^{n/2}}}\sideset {}{^{\prime }}\sum _{i=0}^{n-1}{\frac {(n-1)!\Gamma {\Big (}{\frac {n-i}{2}}{\Big )}}{(n-1-i)!i!}}{\frac {n^{i/2}}{2^{i/2}({\frac {\sigma }{\mu }})^{i}}}{\frac {1}{(1+{c_{v}}^{2})^{i/2}}}dc_{v},}$

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple:

Reached unknown latex-command \sideset - Reason: Unknown LaTeX Command

### Translation to Mathematica

In Mathematica:

Reached unknown latex-command \sideset - Reason: Unknown LaTeX Command

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Calculated based on the variables occurring on the entire Coefficient of variation page

## Identifiers

• ${\displaystyle d}$
• ${\displaystyle F_{c_{v}}}$
• ${\displaystyle \pi }$
• ${\displaystyle \Gamma }$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle e}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle \sigma }$
• ${\displaystyle \mu }$
• ${\displaystyle c_{v}}$
• ${\displaystyle c_{v}}$
• ${\displaystyle c_{v}}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle c_{v}}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle \Gamma }$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle \sigma }$
• ${\displaystyle \mu }$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle c_{v}}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle d}$
• ${\displaystyle c_{v}}$

### MathML observations

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