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TeX (original user input):

 {\operatorname{d}M \over \operatorname{d}t}
= \frac{\partial M}{\partial t} + \sum_{i=1}^n \frac{\partial M}{\partial p_i}\frac{\operatorname{d}p_i}{\operatorname{d}t}
= \biggl(\frac{\partial}{\partial t} + \sum_{i=1}^n \frac{\operatorname{d}p_i}{\operatorname{d}t}\frac{\partial}{\partial p_i}\biggr)(M).


TeX (checked):

{\operatorname {d} M \over \operatorname {d} t}={\frac {\partial M}{\partial t}}+\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial M}{\partial p_{i}}}{\frac {\operatorname {d} p_{i}}{\operatorname {d} t}}={\biggl (}{\frac {\partial }{\partial t}}+\sum _{i=1}^{n}{\frac {\operatorname {d} p_{i}}{\operatorname {d} t}}{\frac {\partial }{\partial p_{i}}}{\biggr )}(M).


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${\displaystyle{\operatorname{d}M\over\operatorname{d}t}={\frac{\partial M}{% \partial t}}+\sum_{{i=1}}^{n}{\frac{\partial M}{\partial p_{i}}}{\frac{% \operatorname{d}p_{i}}{\operatorname{d}t}}={\biggl{(}}{\frac{\partial}{% \partial t}}+\sum_{{i=1}}^{n}{\frac{\operatorname{d}p_{i}}{\operatorname{d}t}}% {\frac{\partial}{\partial p_{i}}}{\biggr{)}}(M).}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\operatorname{d}M\over\operatorname{d}t}={\frac{\partial M}{%&#10;\partial t}}+\sum_{{i=1}}^{n}{\frac{\partial M}{\partial p_{i}}}{\frac{%&#10;\operatorname{d}p_{i}}{\operatorname{d}t}}={\biggl{(}}{\frac{\partial}{%&#10;\partial t}}+\sum_{{i=1}}^{n}{\frac{\operatorname{d}p_{i}}{\operatorname{d}t}}%&#10;{\frac{\partial}{\partial p_{i}}}{\biggr{)}}(M).}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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</mrow>
</mfrac>
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</mrow>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.4">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2">𝑝</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.8.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.1">𝑖</ci>
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</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
<divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.4">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">𝑝</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.9.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.1">𝑖</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">
<ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">d</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2">𝑡</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.24.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
<eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
<share href="#p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" id="p1.1.m1.1.24.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
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<plus id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
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<divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
<partialdiff id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2">𝑡</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.1">
<apply id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.1.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.1.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">𝑖</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.1.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
<divide id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
<apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
<ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">d</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.17.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.4">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">𝑝</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.17.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.1">𝑖</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">
<ci id="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1">d</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.17.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2">𝑡</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
<divide id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
<partialdiff id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.18.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.4">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2">𝑝</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.18.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.3.1">𝑖</ci>
</apply>
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<ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑀</ci>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\operatorname{d}M\over\operatorname{d}t}={\frac{\partial M}{%
\partial t}}+\sum_{{i=1}}^{n}{\frac{\partial M}{\partial p_{i}}}{\frac{%
\operatorname{d}p_{i}}{\operatorname{d}t}}={\biggl{(}}{\frac{\partial}{%
\partial t}}+\sum_{{i=1}}^{n}{\frac{\operatorname{d}p_{i}}{\operatorname{d}t}}%
{\frac{\partial}{\partial p_{i}}}{\biggr{)}}(M).}</annotation>
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${\displaystyle {\operatorname {d} M \over \operatorname {d} t}={\frac {\partial M}{\partial t}}+\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial M}{\partial p_{i}}}{\frac {\operatorname {d} p_{i}}{\operatorname {d} t}}={\biggl (}{\frac {\partial }{\partial t}}+\sum _{i=1}^{n}{\frac {\operatorname {d} p_{i}}{\operatorname {d} t}}{\frac {\partial }{\partial p_{i}}}{\biggr )}(M).}$

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple:

Reached unknown latex-command \operatorname - Reason: Unknown LaTeX Command

### Translation to Mathematica

In Mathematica:

Reached unknown latex-command \operatorname - Reason: Unknown LaTeX Command

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## Identifiers

• ${\displaystyle M}$
• ${\displaystyle t}$
• ${\displaystyle M}$
• ${\displaystyle t}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle M}$
• ${\displaystyle p_{i}}$
• ${\displaystyle p_{i}}$
• ${\displaystyle t}$
• ${\displaystyle t}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle p_{i}}$
• ${\displaystyle t}$
• ${\displaystyle p_{i}}$
• ${\displaystyle M}$

### MathML observations

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