Jump to navigation
Jump to search
General
Display information for equation id:math.236142.52 on revision:236142
* Page found: Total derivative (eq math.236142.52)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: 3ac89938dc4db2e7f464ec429412490e
TeX (original user input):
\operatorname d M = \frac{\partial M}{\partial t} \operatorname d t + \sum_{i=1}^n \frac{\partial M}{\partial p_i}\operatorname{d}p_i.
TeX (checked):
\operatorname {d} M={\frac {\partial M}{\partial t}}\operatorname {d} t+\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial M}{\partial p_{i}}}\operatorname {d} p_{i}.
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (9.48 KB / 1.457 KB) :

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\operatorname{d}M={\frac{\partial M}{\partial t}}\operatorname{d% }t+\sum_{{i=1}}^{n}{\frac{\partial M}{\partial p_{i}}}\operatorname{d}p_{i}.}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">d</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.16.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">M</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.4.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">M</mi>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.4.3a" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">t</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.2.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">d</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.2.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">t</mi>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">i</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">n</mi>
</munderover>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.11.2a" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">M</mi>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.11.3a" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">p</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.11.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.1.cmml">i</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2.2.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">d</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2.2.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">p</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">i</mi>
</msub>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">.</mo>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
<eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">
<ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">d</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑀</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">
<plus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
<divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2">𝑀</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝑡</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.2">
<ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">d</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑡</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2">
<apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
<eq id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑖</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
<divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">𝑀</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.4">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2">𝑝</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.11.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.1">𝑖</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2.2">
<ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">d</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2.2.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑝</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝑖</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\operatorname{d}M={\frac{\partial M}{\partial t}}\operatorname{d%
}t+\sum_{{i=1}}^{n}{\frac{\partial M}{\partial p_{i}}}\operatorname{d}p_{i}.}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG (11.714 KB / 3.888 KB) :
SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering
MathML (2.161 KB / 500 B) :

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \operatorname {d} M={\frac {\partial M}{\partial t}}\operatorname {d} t+\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial M}{\partial p_{i}}}\operatorname {d} p_{i}.}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi mathvariant="normal">d</mi>
<mo>⁡<!-- --></mo>
<mi>M</mi>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi>
<mi>M</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mi mathvariant="normal">d</mi>
<mo>⁡<!-- --></mo>
<mi>t</mi>
<mo>+</mo>
<munderover>
<mo>∑<!-- ∑ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>n</mi>
</mrow>
</munderover>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mfrac>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi>
<mi>M</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi mathvariant="normal">∂<!-- ∂ --></mi>
<msub>
<mi>p</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
<mi mathvariant="normal">d</mi>
<mo>⁡<!-- --></mo>
<msub>
<mi>p</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>.</mo>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \operatorname {d} M={\frac {\partial M}{\partial t}}\operatorname {d} t+\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial M}{\partial p_{i}}}\operatorname {d} p_{i}.}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG (8.479 KB / 3.46 KB) :
Translations to Computer Algebra Systems
Translation to Maple
In Maple:
Translation to Mathematica
In Mathematica:
Similar pages
Calculated based on the variables occurring on the entire Total derivative page
Identifiers
MathML observations
0results
0results
no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php
0 results
0 results