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x_{k+1} = x_k - \frac{f(x_k)}{f'(x_k)}

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x_{k+1}=x_{k}-{\frac {f(x_{k})}{f'(x_{k})}}

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MathML (5.9 KB / 1.038 KB) :

x k + 1 = x k - f ( x k ) f ( x k ) subscript 𝑥 𝑘 1 subscript 𝑥 𝑘 𝑓 subscript 𝑥 𝑘 superscript 𝑓 subscript 𝑥 𝑘 {\displaystyle x_{{k+1}}=x_{k}-{\frac{f(x_{k})}{f^{\prime}(x_{k})}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle x_{{k+1}}=x_{k}-{\frac{f(x_{k})}{f^{\prime}(x_{k})}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">x</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">k</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">+</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">k</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
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                <msub id="p1.1.m1.1.7.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">x</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.1.cmml">k</mi>
                </msub>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
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              <msup id="p1.1.m1.1.7.3.8" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.7.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml"></mo>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3.7" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.cmml"></mo>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.9.2.cmml">(</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.7.3.9.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.9.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml">x</mi>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑥</ci>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">1</cn>
          </apply>
        </apply>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑥</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑘</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1">𝑓</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3">𝑥</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1"></ci>
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SVG (7.955 KB / 2.644 KB) :

x Subscript k plus 1 Baseline equals x Subscript k Baseline minus StartFraction f times left-parenthesis x Subscript k Baseline right-parenthesis Over f prime times left-parenthesis x Subscript k Baseline right-parenthesis EndFraction

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.545 KB / 421 B) :

x k + 1 = x k f ( x k ) f ( x k ) {\displaystyle x_{k+1}=x_{k}-{\frac {f(x_{k})}{f'(x_{k})}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle x_{k+1}=x_{k}-{\frac {f(x_{k})}{f'(x_{k})}}}">
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x_{k+1}=x_{k}-{\frac {f(x_{k})}{f'(x_{k})}}}</annotation>
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</math>

SVG (5.868 KB / 2.343 KB) :

{\displaystyle x_{k+1}=x_{k}-{\frac {f(x_{k})}{f'(x_{k})}}}

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