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 \sum_{i=1}^n E(ax_i) y_i = a = \sum_{i=1}^n x_i E(y_i a)

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MathML (9.708 KB / 1.402 KB) :

i = 1 n E ( a x i ) y i = a = i = 1 n x i E ( y i a ) superscript subscript 𝑖 1 𝑛 𝐸 𝑎 subscript 𝑥 𝑖 subscript 𝑦 𝑖 𝑎 superscript subscript 𝑖 1 𝑛 subscript 𝑥 𝑖 𝐸 subscript 𝑦 𝑖 𝑎 {\displaystyle\sum_{{i=1}}^{n}E(ax_{i})y_{i}=a=\sum_{{i=1}}^{n}x_{i}E(y_{i}a)}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\sum_{{i=1}}^{n}E(ax_{i})y_{i}=a=\sum_{{i=1}}^{n}x_{i}E(y_{i}a)}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.26.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">n</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">E</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">i</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml"></mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.26.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">y</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">i</mi>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">a</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.26.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.26.3.1a" xref="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">i</mi>
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            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">n</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.26.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">x</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">E</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.3.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.3.2.cmml">(</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">y</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">i</mi>
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            </mrow>
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        </mrow>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑖</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝐸</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑖</ci>
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          <share href="#p1.1.m1.1.13.cmml" id="p1.1.m1.1.26d.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.26.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.1">superscript</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.1">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">𝑖</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3">1</cn>
                </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.26.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">𝑖</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝐸</ci>
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                <times id="p1.1.m1.1.26.3.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.3.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.26.3.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.3.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.3.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.3.2.3.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑦</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">𝑖</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑎</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\sum_{{i=1}}^{n}E(ax_{i})y_{i}=a=\sum_{{i=1}}^{n}x_{i}E(y_{i}a)}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.709 KB / 3.677 KB) :

sigma-summation Underscript i equals 1 Overscript n Endscripts upper E times left-parenthesis a times x Subscript i Baseline right-parenthesis times y Subscript i Baseline equals a equals sigma-summation Underscript i equals 1 Overscript n Endscripts x Subscript i Baseline times upper E times left-parenthesis y Subscript i Baseline times a right-parenthesis

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.796 KB / 416 B) :

i = 1 n E ( a x i ) y i = a = i = 1 n x i E ( y i a ) {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}E(ax_{i})y_{i}=a=\sum _{i=1}^{n}x_{i}E(y_{i}a)}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}E(ax_{i})y_{i}=a=\sum _{i=1}^{n}x_{i}E(y_{i}a)}">
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</math>

SVG (8.296 KB / 3.249 KB) :

{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}E(ax_{i})y_{i}=a=\sum _{i=1}^{n}x_{i}E(y_{i}a)}

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