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TeX (original user input):

\sin \theta = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n}{(2n+1)!} x^{2n+1} = \theta - \frac{\theta^3}{3!} + \frac{\theta^5}{5!} - \frac{\theta^7}{7!} + \cdots


TeX (checked):

\sin \theta =\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{(2n+1)!}}x^{2n+1}=\theta -{\frac {\theta ^{3}}{3!}}+{\frac {\theta ^{5}}{5!}}-{\frac {\theta ^{7}}{7!}}+\cdots


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MathML (15.088 KB / 2.209 KB) :

${\displaystyle\sin\theta=\sum_{{n=0}}^{{\infty}}{\frac{(-1)^{n}}{(2n+1)!}}x^{{% 2n+1}}=\theta-{\frac{\theta^{3}}{3!}}+{\frac{\theta^{5}}{5!}}-{\frac{\theta^{7% }}{7!}}+\cdots}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\sin\theta=\sum_{{n=0}}^{{\infty}}{\frac{(-1)^{n}}{(2n+1)!}}x^{{%&#10;2n+1}}=\theta-{\frac{\theta^{3}}{3!}}+{\frac{\theta^{5}}{5!}}-{\frac{\theta^{7%&#10;}}{7!}}+\cdots}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
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<munderover id="p1.1.m1.1.20.3.1a" xref="p1.1.m1.1.20.3.1.cmml">
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<mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">0</mn>
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<factorial id="p1.1.m1.1.15.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.1">5</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
<divide id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
<apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1">𝜃</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1">7</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">
<factorial id="p1.1.m1.1.17.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1">7</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">⋯</ci>
</apply>
</apply>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\sin\theta=\sum_{{n=0}}^{{\infty}}{\frac{(-1)^{n}}{(2n+1)!}}x^{{%
2n+1}}=\theta-{\frac{\theta^{3}}{3!}}+{\frac{\theta^{5}}{5!}}-{\frac{\theta^{7%
}}{7!}}+\cdots}</annotation>
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[/itex]


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${\displaystyle \sin \theta =\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{(2n+1)!}}x^{2n+1}=\theta -{\frac {\theta ^{3}}{3!}}+{\frac {\theta ^{5}}{5!}}-{\frac {\theta ^{7}}{7!}}+\cdots }$

In Maple:

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Small-angle approximation page

## Identifiers

• ${\displaystyle \theta }$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle \theta }$
• ${\displaystyle \theta }$
• ${\displaystyle \theta }$
• ${\displaystyle \theta }$

### MathML observations

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