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TeX (original user input):

\left\{\begin{array}{l}
2 s^3 f''(x)-2 \pi ^2 s f(x)+\pi ^2 = 0,\\
f(0) = \frac{1}{s} \cosh^2\left(\frac{\pi  \mu }{2 s}\right),\\
f'(0) = -\frac{\pi}{2 s^2} \sinh \left(\frac{\pi  \mu }{s}\right)
\end{array}\right\}


TeX (checked):

\left\{{\begin{array}{l}2s^{3}f''(x)-2\pi ^{2}sf(x)+\pi ^{2}=0,\\f(0)={\frac {1}{s}}\cosh ^{2}\left({\frac {\pi \mu }{2s}}\right),\\f'(0)=-{\frac {\pi }{2s^{2}}}\sinh \left({\frac {\pi \mu }{s}}\right)\end{array}}\right\}


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${\displaystyle{\displaystyle\left\{\begin{array}[]{l}2s^{3}f^{\prime\prime}(x)% -2\pi^{2}sf(x)+\pi^{2}=0,\\ f(0)=\frac{1}{s}\cosh^{2}\left(\frac{\pi\mu}{2s}\right),\\ f^{\prime}(0)=-\frac{\pi}{2s^{2}}\sinh\left(\frac{\pi\mu}{s}\right)\end{array}% \right\}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\{\begin{array}[]{l}2s^{3}f^{\prime\prime}(x)%&#10;-2\pi^{2}sf(x)+\pi^{2}=0,\\&#10;f(0)=\frac{1}{s}\cosh^{2}\left(\frac{\pi\mu}{2s}\right),\\&#10;f^{\prime}(0)=-\frac{\pi}{2s^{2}}\sinh\left(\frac{\pi\mu}{s}\right)\end{array}%&#10;\right\}}}" display="inline">
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<mi id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2.cmml">s</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.3.1.cmml">3</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.1.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.4.cmml">f</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.5.1.cmml">′′</mo>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.7.cmml">x</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.9.cmml">-</mo>
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<msup id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.2.2.cmml">
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</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.12" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.14.1.2.1.cmml">)</mo>
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</mrow>
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</mtr>
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<mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">}</mo>
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<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<set id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
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<apply id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1">
<eq id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.21"/>
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<times id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.1">2</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.1.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.2">𝑠</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.1.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.1.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.4">𝑓</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.5.1">′′</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.7">𝑥</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.2.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.10">2</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.1.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.11">𝜋</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.12.1">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.13">𝑠</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.14">𝑓</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.16">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.25.1.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.19">𝜋</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.20.1">2</cn>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.1.22">0</cn>
</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
<apply id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1">
<eq id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.5"/>
<apply id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.14.1">
<times id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.14.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.1">𝑓</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.3">0</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.14.2">
<times id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.14.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.6">
<divide id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.6"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.6.2">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.6.3">𝑠</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.14.2.2.2">
<apply id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.14.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.14.2.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.14.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.14.2.2.2.1">superscript</csymbol>
<cosh id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.7"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.8.1">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.10">
<divide id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.10"/>
<apply id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.10.2">
<times id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.10.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.10.2.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.10.2.1">𝜋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.10.2.2">𝜇</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.10.3">
<times id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.10.3.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.10.3.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.10.3.2">𝑠</ci>
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</apply>
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</apply>
</matrixrow>
<matrixrow id="p1.1.m1.1.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
<apply id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1">
<eq id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.6"/>
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<times id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.13.1"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.13.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.1">𝑓</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.2.1">′</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.4">0</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.14">
<minus id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.14.1">
<times id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.14.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.8">
<divide id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.8"/>
<ci id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.8.2">𝜋</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.8.3">
<times id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.8.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.8.3.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.8.3.1">2</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.8.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.8.3.5">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.8.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.8.3.5">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.8.3.2">𝑠</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.8.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.8.3.3.1">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.14.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.14.1.2.2">
<sinh id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.9"/>
<apply id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.11">
<divide id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.11"/>
<apply id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.11.2">
<times id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.11.2.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.11.2.1">𝜋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.11.2.2">𝜇</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.2.3.1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.1.1.11.3">𝑠</ci>
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</matrixrow>
</matrix>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left\{\begin{array}[]{l}2s^{3}f^{\prime\prime}(x)%
-2\pi^{2}sf(x)+\pi^{2}=0,\\
f(0)=\frac{1}{s}\cosh^{2}\left(\frac{\pi\mu}{2s}\right),\\
f^{\prime}(0)=-\frac{\pi}{2s^{2}}\sinh\left(\frac{\pi\mu}{s}\right)\end{array}%
\right\}}}</annotation>
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${\displaystyle \left\{{\begin{array}{l}2s^{3}f''(x)-2\pi ^{2}sf(x)+\pi ^{2}=0,\\f(0)={\frac {1}{s}}\cosh ^{2}\left({\frac {\pi \mu }{2s}}\right),\\f'(0)=-{\frac {\pi }{2s^{2}}}\sinh \left({\frac {\pi \mu }{s}}\right)\end{array}}\right\}}$

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple:

Wrong translation method used. You have to specify an open bracket to translate it like a sequence. - Reason: The current implementation is wrong

### Translation to Mathematica

In Mathematica:

Wrong translation method used. You have to specify an open bracket to translate it like a sequence. - Reason: The current implementation is wrong

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Calculated based on the variables occurring on the entire Raised cosine distribution page

## Identifiers

• ${\displaystyle l}$
• ${\displaystyle s}$
• ${\displaystyle f''}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle \pi }$
• ${\displaystyle s}$
• ${\displaystyle f}$
• ${\displaystyle x}$
• ${\displaystyle \pi }$
• ${\displaystyle f}$
• ${\displaystyle s}$
• ${\displaystyle \pi }$
• ${\displaystyle \mu }$
• ${\displaystyle s}$
• ${\displaystyle f'}$
• ${\displaystyle \pi }$
• ${\displaystyle s}$
• ${\displaystyle \pi }$
• ${\displaystyle \mu }$
• ${\displaystyle s}$

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