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TeX (original user input): 

K = \{k \in G : g^{-1}kg \in H\;\;\forall g \in G\}.

TeX (checked): 

K=\{k\in G:g^{-1}kg\in H\;\;\forall g\in G\}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (5.81 KB / 1.065 KB) :

K = { k ∈ G : g - 1 ⁢ k ⁢ g ∈ H ⁢ ∀ g ∈ G } . 𝐾 conditional-set 𝑘 𝐺 superscript 𝑔 1 𝑘 𝑔 𝐻 for-all 𝑔 𝐺 {\displaystyle K=\{k\in G:g^{{-1}}kg\in H\;\;\forall g\in G\}.} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle K=\{k\in G:g^{{-1}}kg\in H\;\;\forall g\in G\}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">K</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml">{</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∈</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">G</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml">:</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">g</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">g</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∈</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.3.cmml">
              <mpadded width="+5.6pt" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">H</mi>
              </mpadded>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.3.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.3.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">∀</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">g</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">∈</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">G</mi>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml">}</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐾</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">conditional-set</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2">
            <in id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑘</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝐺</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3">
            <and id="p1.1.m1.1.22.2.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3">
              <in id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2">
                <times id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑔</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑘</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑔</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.3">
                <times id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.3.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝐻</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3.3.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑔</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.3c.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3">
              <in id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.22.2.1.3.3.cmml" id="p1.1.m1.1.22.2.1.3d.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝐺</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle K=\{k\in G:g^{{-1}}kg\in H\;\;\forall g\in G\}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.232 KB / 4.184 KB) :

upper K equals StartSet k element-of upper G colon g Superscript negative 1 Baseline times k times g element-of upper H times for-all g element-of upper G EndSet period

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.123 KB / 433 B) :

K = { k ∈ G : g − 1 k g ∈ H ∀ g ∈ G } . {\displaystyle K=\{k\in G:g^{-1}kg\in H\;\;\forall g\in G\}.} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle K=\{k\in G:g^{-1}kg\in H\;\;\forall g\in G\}.}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>K</mi>
        <mo>=</mo>
        <mo fence="false" stretchy="false">{</mo>
        <mi>k</mi>
        <mo>&#x2208;<!-- ∈ --></mo>
        <mi>G</mi>
        <mo>:</mo>
        <msup>
          <mi>g</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
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          </mrow>
        </msup>
        <mi>k</mi>
        <mi>g</mi>
        <mo>&#x2208;<!-- ∈ --></mo>
        <mi>H</mi>
        <mspace width="thickmathspace" />
        <mspace width="thickmathspace" />
        <mi mathvariant="normal">&#x2200;<!-- ∀ --></mi>
        <mi>g</mi>
        <mo>&#x2208;<!-- ∈ --></mo>
        <mi>G</mi>
        <mo fence="false" stretchy="false">}</mo>
        <mo>.</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K=\{k\in G:g^{-1}kg\in H\;\;\forall g\in G\}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.069 KB / 3.864 KB) :

{\displaystyle K=\{k\in G:g^{-1}kg\in H\;\;\forall g\in G\}.}

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