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c=\inf\{\,x\in(a,b]\mid |f(x)-f(a)|>\varepsilon(x-a)\,\}.

TeX (checked): 

c=\inf\{\,x\in (a,b]\mid |f(x)-f(a)|>\varepsilon (x-a)\,\}.

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c = inf ⁡ { x ∈ ( a , b ] ∣ | f ⁢ ( x ) - f ⁢ ( a ) | > ε ⁢ ( x - a ) } . 𝑐 infimum conditional-set 𝑥 𝑎 𝑏 𝑓 𝑥 𝑓 𝑎 𝜀 𝑥 𝑎 {\displaystyle c=\inf\{\,x\in(a,b]\mid|f(x)-f(a)|>\varepsilon(x-a)\,\}.} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle c=\inf\{\,x\in(a,b]\mid|f(x)-f(a)|&gt;\varepsilon(x-a)\,\}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">c</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">inf</mo>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.1.cmml">
            <mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.1.1.cmml">{</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">∈</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.2.1.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.2.1.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">b</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.2.1.1.cmml">]</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.1.1.cmml">∣</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.1.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">f</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.1.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.1.cmml">(</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">x</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">f</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.2.cmml">(</mo>
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                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.1.1.cmml">|</mo>
              </mrow>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">ε</mi>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.2.2.2.cmml">(</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">x</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">a</mi>
                  </mrow>
                  <mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.2.2.2.cmml">)</mo>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.1.1.cmml">}</mo>
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        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑐</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">infimum</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">conditional-set</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.2">
              <in id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑥</ci>
              <interval closure="open-closed" id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.2.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑏</ci>
              </interval>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3">
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              <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1">
                <abs id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑓</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑥</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.1.2.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑓</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑎</ci>
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                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.2">
                <times id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝜀</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.1.3.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑥</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑎</ci>
                </apply>
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        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle c=\inf\{\,x\in(a,b]\mid|f(x)-f(a)|&gt;\varepsilon(x-a)\,\}.}</annotation>
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</math>

SVG (14.629 KB / 4.881 KB) :

c equals inf left-brace x element-of left-parenthesis a comma b right-bracket bar StartAbsoluteValue f times left-parenthesis x right-parenthesis minus f times left-parenthesis a right-parenthesis EndAbsoluteValue greater-than epsilon times left-parenthesis x minus a right-parenthesis right-brace period

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MathML (1.574 KB / 500 B) :

c = inf { x ∈ ( a , b ] ∣ | f ( x ) − f ( a ) | > ε ( x − a ) } . {\displaystyle c=\inf\{\,x\in (a,b]\mid |f(x)-f(a)|>\varepsilon (x-a)\,\}.} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle c=\inf\{\,x\in (a,b]\mid |f(x)-f(a)|&gt;\varepsilon (x-a)\,\}.}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mi>c</mi>
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        <mo>,</mo>
        <mi>b</mi>
        <mo stretchy="false">]</mo>
        <mo>&#x2223;<!-- ∣ --></mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mo stretchy="false">|</mo>
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        <mo>&gt;</mo>
        <mi>&#x03B5;<!-- ε --></mi>
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        <mi>x</mi>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
        <mi>a</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mspace width="thinmathspace" />
        <mo fence="false" stretchy="false">}</mo>
        <mo>.</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c=\inf\{\,x\in (a,b]\mid |f(x)-f(a)|&gt;\varepsilon (x-a)\,\}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.917 KB / 4.429 KB) :

{\displaystyle c=\inf\{\,x\in (a,b]\mid |f(x)-f(a)|>\varepsilon (x-a)\,\}.}

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