Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.244757.18 on revision:244757

* Page found: Maxwell stress tensor (eq math.244757.18)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 4baf5e97cb941401e0cb8f03df6da72e

TeX (original user input):

\sigma_{i j}  = \epsilon_0 E_i  E_j   + \frac{1}
{{\mu _0 }}B_i  B_j   - \frac{1}{2}\bigl( {\epsilon_0 E^2  + \tfrac{1}
{{\mu _0 }}B^2 } \bigr)\delta _{ij}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (13.958 KB / 1.933 KB) :

σ i j = ϵ 0 E i E j + 1 μ 0 B i B j - 1 2 ( ϵ 0 E 2 + 1 μ 0 B 2 ) δ i j subscript 𝜎 𝑖 𝑗 subscript italic-ϵ 0 subscript 𝐸 𝑖 subscript 𝐸 𝑗 1 subscript 𝜇 0 subscript 𝐵 𝑖 subscript 𝐵 𝑗 1 2 subscript italic-ϵ 0 superscript 𝐸 2 1 subscript 𝜇 0 superscript 𝐵 2 subscript 𝛿 𝑖 𝑗 {\displaystyle\sigma_{{ij}}=\epsilon_{0}E_{i}E_{j}+{\frac{1}{{\mu_{0}}}}B_{i}B% _{j}-{\frac{1}{2}}{\bigl{(}}{\epsilon_{0}E^{2}+{\tfrac{1}{{\mu_{0}}}}B^{2}}{% \bigr{)}}\delta_{{ij}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\sigma_{{ij}}=\epsilon_{0}E_{i}E_{j}+{\frac{1}{{\mu_{0}}}}B_{i}B%&#10;_{j}-{\frac{1}{2}}{\bigl{(}}{\epsilon_{0}E^{2}+{\tfrac{1}{{\mu_{0}}}}B^{2}}{%&#10;\bigr{)}}\delta_{{ij}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">σ</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">j</mi>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">ϵ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1.cmml"></mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">E</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">i</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1.cmml"></mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">E</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">j</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">1</mn>
                <msub id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">μ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.11.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.cmml">0</mn>
                </msub>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">B</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">i</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">B</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">j</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">1</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.30.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.cmml">
            <mo maxsize="120%" minsize="120%" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">ϵ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">E</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">1</mn>
                  <msub id="p1.1.m1.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml">μ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.24.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                </mfrac>
                <mo id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">B</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo maxsize="120%" minsize="120%" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.30.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml"></mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.30.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">δ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.29.1.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml">j</mi>
            </mrow>
          </msub>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜎</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑖</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑗</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2">
          <minus id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1">
            <plus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1">
              <times id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">italic-ϵ</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">0</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝐸</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝐸</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑗</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
                <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1">𝜇</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1">0</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝐵</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑖</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝐵</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑗</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.30.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
              <divide id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">italic-ϵ</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">0</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.1.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝐸</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
                  <divide id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.24.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.24.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.1">𝜇</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.1">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝐵</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.30.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝛿</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">
                <times id="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.1">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2">𝑗</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\sigma_{{ij}}=\epsilon_{0}E_{i}E_{j}+{\frac{1}{{\mu_{0}}}}B_{i}B%
_{j}-{\frac{1}{2}}{\bigl{(}}{\epsilon_{0}E^{2}+{\tfrac{1}{{\mu_{0}}}}B^{2}}{%
\bigr{)}}\delta_{{ij}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.731 KB / 4.81 KB) :

sigma Subscript i times j Baseline equals epsilon 0 times upper E Subscript i Baseline times upper E Subscript j Baseline plus StartFraction 1 Over mu 0 EndFraction times upper B Subscript i Baseline times upper B Subscript j Baseline minus one-half times left-parenthesis epsilon 0 times upper E squared plus StartFraction 1 Over mu 0 EndFraction times upper B squared right-parenthesis times delta Subscript i times j

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (3.386 KB / 654 B) :

σ i j = ϵ 0 E i E j + 1 μ 0 B i B j 1 2 ( ϵ 0 E 2 + 1 μ 0 B 2 ) δ i j {\displaystyle \sigma _{ij}=\epsilon _{0}E_{i}E_{j}+{\frac {1}{\mu _{0}}}B_{i}B_{j}-{\frac {1}{2}}{\bigl (}{\epsilon _{0}E^{2}+{\tfrac {1}{\mu _{0}}}B^{2}}{\bigr )}\delta _{ij}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \sigma _{ij}=\epsilon _{0}E_{i}E_{j}+{\frac {1}{\mu _{0}}}B_{i}B_{j}-{\frac {1}{2}}{\bigl (}{\epsilon _{0}E^{2}+{\tfrac {1}{\mu _{0}}}B^{2}}{\bigr )}\delta _{ij}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <msub>
          <mi>&#x03C3;<!-- σ --></mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>i</mi>
            <mi>j</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo>=</mo>
        <msub>
          <mi>&#x03F5;<!-- ϵ --></mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>0</mn>
          </mrow>
        </msub>
        <msub>
          <mi>E</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>i</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <msub>
          <mi>E</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>j</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo>+</mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mn>1</mn>
            <msub>
              <mi>&#x03BC;<!-- μ --></mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mn>0</mn>
              </mrow>
            </msub>
          </mfrac>
        </mrow>
        <msub>
          <mi>B</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>i</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <msub>
          <mi>B</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>j</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mfrac>
            <mn>1</mn>
            <mn>2</mn>
          </mfrac>
        </mrow>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">
            <mo maxsize="1.2em" minsize="1.2em">(</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <msub>
            <mi>&#x03F5;<!-- ϵ --></mi>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mn>0</mn>
            </mrow>
          </msub>
          <msup>
            <mi>E</mi>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mn>2</mn>
            </mrow>
          </msup>
          <mo>+</mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0">
              <mfrac>
                <mn>1</mn>
                <msub>
                  <mi>&#x03BC;<!-- μ --></mi>
                  <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                    <mn>0</mn>
                  </mrow>
                </msub>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
          <msup>
            <mi>B</mi>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mn>2</mn>
            </mrow>
          </msup>
        </mrow>
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">
            <mo maxsize="1.2em" minsize="1.2em">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <msub>
          <mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>i</mi>
            <mi>j</mi>
          </mrow>
        </msub>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma _{ij}=\epsilon _{0}E_{i}E_{j}+{\frac {1}{\mu _{0}}}B_{i}B_{j}-{\frac {1}{2}}{\bigl (}{\epsilon _{0}E^{2}+{\tfrac {1}{\mu _{0}}}B^{2}}{\bigr )}\delta _{ij}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.316 KB / 4.236 KB) :

{\displaystyle \sigma _{ij}=\epsilon _{0}E_{i}E_{j}+{\frac {1}{\mu _{0}}}B_{i}B_{j}-{\frac {1}{2}}{\bigl (}{\epsilon _{0}E^{2}+{\tfrac {1}{\mu _{0}}}B^{2}}{\bigr )}\delta _{ij}}

PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Maxwell stress tensor page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results