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Display information for equation id:math.244757.21 on revision:244757

* Page found: Maxwell stress tensor (eq math.244757.21)

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\sigma_{i j} = \frac{1}{\mu_0} B_i B_j - \frac{1}{2 \mu_0} B^2 \delta_{i j} \,.

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MathML (8.735 KB / 1.387 KB) :

σ i j = 1 μ 0 B i B j - 1 2 μ 0 B 2 δ i j . subscript 𝜎 𝑖 𝑗 1 subscript 𝜇 0 subscript 𝐵 𝑖 subscript 𝐵 𝑗 1 2 subscript 𝜇 0 superscript 𝐵 2 subscript 𝛿 𝑖 𝑗 {\displaystyle\sigma_{{ij}}={\frac{1}{\mu_{0}}}B_{i}B_{j}-{\frac{1}{2\mu_{0}}}% B^{2}\delta_{{ij}}\,.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\sigma_{{ij}}={\frac{1}{\mu_{0}}}B_{i}B_{j}-{\frac{1}{2\mu_{0}}}%&#10;B^{2}\delta_{{ij}}\,.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">σ</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">j</mi>
          </mrow>
        </msub>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
                <msub id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">μ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.1.cmml">0</mn>
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              </mfrac>
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            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1.cmml"></mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">B</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">i</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1.cmml"></mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">B</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">j</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">1</mn>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.3.4" xref="p1.1.m1.1.10.3.4.cmml"></mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.10.3.5" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml">μ</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.10.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.1.cmml">0</mn>
                  </msub>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">B</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">2</mn>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml"></mo>
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                </mrow>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜎</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑖</ci>
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              <divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.1">0</cn>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">2</cn>
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                <times id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">𝑖</ci>
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B^{2}\delta_{{ij}}\,.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.489 KB / 3.426 KB) :

sigma Subscript i times j Baseline equals StartFraction 1 Over mu 0 EndFraction times upper B Subscript i Baseline times upper B Subscript j Baseline minus StartFraction 1 Over 2 times mu 0 EndFraction times upper B squared times delta Subscript i times j Baseline period

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.972 KB / 498 B) :

σ i j = 1 μ 0 B i B j 1 2 μ 0 B 2 δ i j . {\displaystyle \sigma _{ij}={\frac {1}{\mu _{0}}}B_{i}B_{j}-{\frac {1}{2\mu _{0}}}B^{2}\delta _{ij}\,.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \sigma _{ij}={\frac {1}{\mu _{0}}}B_{i}B_{j}-{\frac {1}{2\mu _{0}}}B^{2}\delta _{ij}\,.}">
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                  <mn>0</mn>
                </mrow>
              </msub>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mrow>
        <msup>
          <mi>B</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>2</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <msub>
          <mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
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        </msub>
        <mspace width="thinmathspace" />
        <mo>.</mo>
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    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sigma _{ij}={\frac {1}{\mu _{0}}}B_{i}B_{j}-{\frac {1}{2\mu _{0}}}B^{2}\delta _{ij}\,.}</annotation>
  </semantics>
</math>

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{\displaystyle \sigma _{ij}={\frac {1}{\mu _{0}}}B_{i}B_{j}-{\frac {1}{2\mu _{0}}}B^{2}\delta _{ij}\,.}

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