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TeX (original user input):

\frac {g} {\cos \theta}
= \frac {( \frac {2 \pi r} {t} )^2} {r \sin \theta}
= \frac {(2 \pi)^2 r} {t^2 \sin \theta}

TeX (checked):

{\frac {g}{\cos \theta }}={\frac {({\frac {2\pi r}{t}})^{2}}{r\sin \theta }}={\frac {(2\pi )^{2}r}{t^{2}\sin \theta }}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.205 KB / 1.416 KB) :

g cos θ = ( 2 π r t ) 2 r sin θ = ( 2 π ) 2 r t 2 sin θ 𝑔 𝜃 superscript 2 𝜋 𝑟 𝑡 2 𝑟 𝜃 superscript 2 𝜋 2 𝑟 superscript 𝑡 2 𝜃 {\displaystyle{\frac{g}{\cos\theta}}={\frac{({\frac{2\pi r}{t}})^{2}}{r\sin% \theta}}={\frac{(2\pi)^{2}r}{t^{2}\sin\theta}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\frac{g}{\cos\theta}}={\frac{({\frac{2\pi r}{t}})^{2}}{r\sin%&#10;\theta}}={\frac{(2\pi)^{2}r}{t^{2}\sin\theta}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">g</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">cos</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">θ</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">(</mo>
              <mfrac id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.2.1.cmml">2</mn>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.2.2.cmml">π</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.2.4a" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.2.4.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.2.3.cmml">r</mi>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.3.cmml">t</mi>
              </mfrac>
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            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">r</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">sin</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5a" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">θ</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.5.2.8" xref="p1.1.m1.1.5.2.8.cmml">
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.8.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.8.2.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.2.8.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.8.2.2.1.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml">π</mi>
                </mrow>
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              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.5.1.cmml">2</mn>
            </msup>
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            <mi id="p1.1.m1.1.5.2.6" xref="p1.1.m1.1.5.2.6.cmml">r</mi>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.5.3.6" xref="p1.1.m1.1.5.3.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">t</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml"></mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml">sin</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml">θ</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
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            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝑔</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝜃</ci>
            </apply>
          </apply>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.2.1">2</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.2.3">𝑟</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.3">𝑡</ci>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.1">2</cn>
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              <times id="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝑟</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5">
                <sin id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3">𝜃</ci>
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            </apply>
          </apply>
        </apply>
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          <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.3.cmml" id="p1.1.m1.1.6d.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
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            <apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
              <times id="p1.1.m1.1.5.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.8">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.8">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.2.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.8.2">
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3">𝜋</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.5.1">2</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.6">𝑟</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.6">superscript</csymbol>
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              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.7">
                <sin id="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4">𝜃</ci>
              </apply>
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          </apply>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\frac{g}{\cos\theta}}={\frac{({\frac{2\pi r}{t}})^{2}}{r\sin%
\theta}}={\frac{(2\pi)^{2}r}{t^{2}\sin\theta}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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StartFraction g Over cosine theta EndFraction equals StartFraction left-parenthesis StartFraction 2 times pi times r Over t EndFraction right-parenthesis squared Over r times sine theta EndFraction equals StartFraction left-parenthesis 2 times pi right-parenthesis squared times r Over t squared times sine theta EndFraction

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