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TeX (original user input):

a_i:=gcd(b_i,d_i);\quad b_{i+1}:=b_i/a_i; \quad c_{i+1}:=d_i/a_i;\quad i:=i+1; \quad d_i:=c_i-b_i'; \quad


TeX (checked):

a_{i}:=gcd(b_{i},d_{i});\quad b_{i+1}:=b_{i}/a_{i};\quad c_{i+1}:=d_{i}/a_{i};\quad i:=i+1;\quad d_{i}:=c_{i}-b_{i}';\quad


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${\displaystyle a_{i}:=gcd(b_{i},d_{i});\quad b_{{i+1}}:=b_{i}/a_{i};\quad c_{{% i+1}}:=d_{i}/a_{i};\quad i:=i+1;\quad d_{i}:=c_{i}-b_{i}^{\prime};\quad}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle a_{i}:=gcd(b_{i},d_{i});\quad b_{{i+1}}:=b_{i}/a_{i};\quad c_{{%&#10;i+1}}:=d_{i}/a_{i};\quad i:=i+1;\quad d_{i}:=c_{i}-b_{i}^{\prime};\quad}" display="inline">
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<ci id="p1.1.m1.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.1">𝑖</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.45">formulae-sequence</csymbol>
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<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">assign</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">𝑖</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.2.1">
<plus id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43"/>
<ci id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">𝑖</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.44">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.3">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.50">assign</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.3.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.3.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.47">𝑑</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.48.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.1">𝑖</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.3.2">
<minus id="p1.1.m1.1.53.cmml" xref="p1.1.m1.1.53"/>
<apply id="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.3.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.3.2.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.51">𝑐</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.52.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.52.1">𝑖</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.3.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.3.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.3.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.59.2.3.3.3.3.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.54.cmml" xref="p1.1.m1.1.54">𝑏</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.55.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.55.1">𝑖</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.56.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.56.1">′</ci>
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${\displaystyle a_{i}:=gcd(b_{i},d_{i});\quad b_{i+1}:=b_{i}/a_{i};\quad c_{i+1}:=d_{i}/a_{i};\quad i:=i+1;\quad d_{i}:=c_{i}-b_{i}';\quad }$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle a_{i}:=gcd(b_{i},d_{i});\quad b_{i+1}:=b_{i}/a_{i};\quad c_{i+1}:=d_{i}/a_{i};\quad i:=i+1;\quad d_{i}:=c_{i}-b_{i}';\quad }">
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In Maple:

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Square-free polynomial page

## Identifiers

• ${\displaystyle a_{i}}$
• ${\displaystyle g}$
• ${\displaystyle c}$
• ${\displaystyle d}$
• ${\displaystyle b_{i}}$
• ${\displaystyle d_{i}}$
• ${\displaystyle b_{i+1}}$
• ${\displaystyle b_{i}}$
• ${\displaystyle a_{i}}$
• ${\displaystyle c_{i+1}}$
• ${\displaystyle d_{i}}$
• ${\displaystyle a_{i}}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle d_{i}}$
• ${\displaystyle c_{i}}$
• ${\displaystyle b_{i}'}$

### MathML observations

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