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Display information for equation id:math.246520.0 on revision:246520

* Page found: Frobenius theorem (real division algebras) (eq math.246520.0)

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TeX (original user input):

Q(z; x) = x^2 - 2\operatorname{Re}(z)x + |z|^2 = (x-z)(x-\overline{z}) \in \mathbf{R}[x].

TeX (checked):

Q(z;x)=x^{2}-2\operatorname {Re} (z)x+|z|^{2}=(x-z)(x-{\overline {z}})\in \mathbf {R} [x].

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.135 KB / 1.543 KB) :

Q ( z ; x ) = x 2 - 2 Re ( z ) x + | z | 2 = ( x - z ) ( x - z ¯ ) 𝐑 [ x ] . 𝑄 𝑧 𝑥 superscript 𝑥 2 2 Re 𝑧 𝑥 superscript 𝑧 2 𝑥 𝑧 𝑥 ¯ 𝑧 𝐑 delimited-[] 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle Q(z;x)=x^{2}-2\operatorname{Re}(z)x+|z|^{2}=(x-z)% (x-\overline{z})\in\mathbf{R}[x].}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle Q(z;x)=x^{2}-2\operatorname{Re}(z)x+|z|^{2}=(x-z)%&#10;(x-\overline{z})\in\mathbf{R}[x].}}" display="inline">
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          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Q</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle Q(z;x)=x^{2}-2\operatorname{Re}(z)x+|z|^{2}=(x-z)%
(x-\overline{z})\in\mathbf{R}[x].}}</annotation>
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SVG (13.969 KB / 4.327 KB) :

upper Q times left-parenthesis z semicolon x right-parenthesis equals x squared minus 2 times upper R e left-parenthesis z right-parenthesis times x plus StartAbsoluteValue z EndAbsoluteValue squared equals left-parenthesis x minus z right-parenthesis times left-parenthesis x minus z overbar right-parenthesis element-of bold upper R times left-bracket x right-bracket period

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MathML (2.028 KB / 548 B) :

Q ( z ; x ) = x 2 2 Re ( z ) x + | z | 2 = ( x z ) ( x z ¯ ) R [ x ] . {\displaystyle Q(z;x)=x^{2}-2\operatorname {Re} (z)x+|z|^{2}=(x-z)(x-{\overline {z}})\in \mathbf {R} [x].}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle Q(z;x)=x^{2}-2\operatorname {Re} (z)x+|z|^{2}=(x-z)(x-{\overline {z}})\in \mathbf {R} [x].}">
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        <mo>;</mo>
        <mi>x</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>=</mo>
        <msup>
          <mi>x</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mn>2</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
        <mn>2</mn>
        <mi>Re</mi>
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        <mo>.</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Q(z;x)=x^{2}-2\operatorname {Re} (z)x+|z|^{2}=(x-z)(x-{\overline {z}})\in \mathbf {R} [x].}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.735 KB / 3.817 KB) :

{\displaystyle Q(z;x)=x^{2}-2\operatorname {Re} (z)x+|z|^{2}=(x-z)(x-{\overline {z}})\in \mathbf {R} [x].}

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