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Display information for equation id:math.246520.4 on revision:246520

* Page found: Frobenius theorem (real division algebras) (eq math.246520.4)

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e_i^2 =-1, \quad e_i e_j = - e_j e_i.

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e_{i}^{2}=-1,\quad e_{i}e_{j}=-e_{j}e_{i}.

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e i 2 = - 1 , e i e j = - e j e i . formulae-sequence superscript subscript 𝑒 𝑖 2 1 subscript 𝑒 𝑖 subscript 𝑒 𝑗 subscript 𝑒 𝑗 subscript 𝑒 𝑖 {\displaystyle{\displaystyle e_{i}^{2}=-1,\quad e_{i}e_{j}=-e_{j}e_{i}.}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle e_{i}^{2}=-1,\quad e_{i}e_{j}=-e_{j}e_{i}.}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">e</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">i</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">2</mn>
          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.20.2.1a.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.20.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">e</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">i</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.1.1.cmml"></mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.20.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">e</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">j</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.2.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.20.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">e</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">j</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.20.2.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.2.1.1.cmml"></mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.20.2.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.2.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">e</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">i</mi>
              </msub>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.19">.</mo>
    </mrow>
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        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">formulae-sequence</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">
          <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑒</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑖</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">1</cn>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.3">
          <eq id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.1">
            <times id="p1.1.m1.1.20.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.1.1"/>
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            </apply>
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</math>

SVG (6.896 KB / 2.251 KB) :

e Subscript i Superscript 2 Baseline equals negative 1 comma e Subscript i Baseline times e Subscript j Baseline equals minus e Subscript j Baseline times e Subscript i Baseline period

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MathML (1.33 KB / 367 B) :

e i 2 = 1 , e i e j = e j e i . {\displaystyle e_{i}^{2}=-1,\quad e_{i}e_{j}=-e_{j}e_{i}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle e_{i}^{2}=-1,\quad e_{i}e_{j}=-e_{j}e_{i}.}">
  <semantics>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e_{i}^{2}=-1,\quad e_{i}e_{j}=-e_{j}e_{i}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (4.896 KB / 1.981 KB) :

{\displaystyle e_{i}^{2}=-1,\quad e_{i}e_{j}=-e_{j}e_{i}.}

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