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TeX (original user input): 

 a_n = \sum_{m=1}^d b_{m,n} u_m = b_{1,n} u_1 + \cdots + b_{d,n} u_d.

TeX (checked): 

a_{n}=\sum _{m=1}^{d}b_{m,n}u_{m}=b_{1,n}u_{1}+\cdots +b_{d,n}u_{d}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.025 KB / 1.51 KB) :

a n = ∑ m = 1 d b m , n ⁢ u m = b 1 , n ⁢ u 1 + ⋯ + b d , n ⁢ u d . subscript 𝑎 𝑛 superscript subscript 𝑚 1 𝑑 subscript 𝑏 𝑚 𝑛 subscript 𝑢 𝑚 subscript 𝑏 1 𝑛 subscript 𝑢 1 ⋯ subscript 𝑏 𝑑 𝑛 subscript 𝑢 𝑑 {\displaystyle a_{n}=\sum_{{m=1}}^{d}b_{{m,n}}u_{m}=b_{{1,n}}u_{1}+\cdots+b_{{% d,n}}u_{d}.} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle a_{n}=\sum_{{m=1}}^{d}b_{{m,n}}u_{m}=b_{{1,n}}u_{1}+\cdots+b_{{%&#10;d,n}}u_{d}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">a</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">n</mi>
        </msub>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.24.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.24.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">d</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">b</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">n</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.24.2.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">u</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">m</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.4" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.24.2.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">b</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.4.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">1</mn>
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                <mi id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">n</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.24.2.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.1.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.24.2.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">u</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">1</mn>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">+</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">⋯</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">+</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.24.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">b</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.4.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.1.3.cmml">n</mi>
              </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.24.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.2.1.cmml">⁢</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">u</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">d</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mrow>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑎</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑛</ci>
          </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑚</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑏</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">𝑛</ci>
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            <plus id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.1">
              <times id="p1.1.m1.1.24.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.1.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3">𝑛</ci>
                </list>
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              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">⋯</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.24.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑏</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.3">𝑛</ci>
                </list>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.4.2.3">subscript</csymbol>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle a_{n}=\sum_{{m=1}}^{d}b_{{m,n}}u_{m}=b_{{1,n}}u_{1}+\cdots+b_{{%
d,n}}u_{d}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

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a Subscript n Baseline equals sigma-summation Underscript m equals 1 Overscript d Endscripts b Subscript m comma n Baseline times u Subscript m Baseline equals b Subscript 1 comma n Baseline times u 1 plus midline-horizontal-ellipsis plus b Subscript d comma n Baseline times u Subscript d Baseline period

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a n = ∑ m = 1 d b m , n u m = b 1 , n u 1 + ⋯ + b d , n u d . {\displaystyle a_{n}=\sum _{m=1}^{d}b_{m,n}u_{m}=b_{1,n}u_{1}+\cdots +b_{d,n}u_{d}.} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle a_{n}=\sum _{m=1}^{d}b_{m,n}u_{m}=b_{1,n}u_{1}+\cdots +b_{d,n}u_{d}.}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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</math>

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{\displaystyle a_{n}=\sum _{m=1}^{d}b_{m,n}u_{m}=b_{1,n}u_{1}+\cdots +b_{d,n}u_{d}.}

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