Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.247337.4 on revision:247337

* Page found: Degree of a field extension (eq math.247337.4)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 1a5c07b678b13e194ab91c2108d83dc1

TeX (original user input): 

 0 = \sum_{n=1}^e \sum_{m=1}^d b_{m,n} (u_m w_n)

TeX (checked): 

0=\sum _{n=1}^{e}\sum _{m=1}^{d}b_{m,n}(u_{m}w_{n})

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (7.615 KB / 1.208 KB) :

0 = ∑ n = 1 e ∑ m = 1 d b m , n ⁢ ( u m ⁢ w n ) 0 superscript subscript 𝑛 1 𝑒 superscript subscript 𝑚 1 𝑑 subscript 𝑏 𝑚 𝑛 subscript 𝑢 𝑚 subscript 𝑤 𝑛 {\displaystyle 0=\sum_{{n=1}}^{e}\sum_{{m=1}}^{d}b_{{m,n}}(u_{m}w_{n})} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle 0=\sum_{{n=1}}^{e}\sum_{{m=1}}^{d}b_{{m,n}}(u_{m}w_{n})}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mn id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">0</mn>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.17.1.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">e</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.17.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">d</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">b</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">n</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">u</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">m</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">w</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">n</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">0</cn>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑒</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑚</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑑</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑏</ci>
                <list id="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3">𝑛</ci>
                </list>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3">
                <times id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑢</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑚</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.3.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑤</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑛</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle 0=\sum_{{n=1}}^{e}\sum_{{m=1}}^{d}b_{{m,n}}(u_{m}w_{n})}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.605 KB / 3.924 KB) :

0 equals sigma-summation Underscript n equals 1 Overscript e Endscripts sigma-summation Underscript m equals 1 Overscript d Endscripts b Subscript m comma n Baseline times left-parenthesis u Subscript m Baseline times w Subscript n Baseline right-parenthesis

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.527 KB / 409 B) :

0 = ∑ n = 1 e ∑ m = 1 d b m , n ( u m w n ) {\displaystyle 0=\sum _{n=1}^{e}\sum _{m=1}^{d}b_{m,n}(u_{m}w_{n})} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle 0=\sum _{n=1}^{e}\sum _{m=1}^{d}b_{m,n}(u_{m}w_{n})}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mn>0</mn>
        <mo>=</mo>
        <munderover>
          <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>n</mi>
            <mo>=</mo>
            <mn>1</mn>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>e</mi>
          </mrow>
        </munderover>
        <munderover>
          <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>m</mi>
            <mo>=</mo>
            <mn>1</mn>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>d</mi>
          </mrow>
        </munderover>
        <msub>
          <mi>b</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>m</mi>
            <mo>,</mo>
            <mi>n</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <msub>
          <mi>u</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>m</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <msub>
          <mi>w</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>n</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo stretchy="false">)</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 0=\sum _{n=1}^{e}\sum _{m=1}^{d}b_{m,n}(u_{m}w_{n})}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.121 KB / 3.575 KB) :

{\displaystyle 0=\sum _{n=1}^{e}\sum _{m=1}^{d}b_{m,n}(u_{m}w_{n})}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Degree of a field extension page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://en.formulasearchengine.com/wiki/Special:FormulaInfo"