Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.248030.12 on revision:248030

* Page found: Metric connection (eq math.248030.12)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: bde5efd4b9e98a4022f08a78969924b7

TeX (original user input): 

\nabla_a x_b = \nabla_a' x_b - {C_{ab}}^c x_c.

TeX (checked): 

\nabla _{a}x_{b}=\nabla _{a}'x_{b}-{C_{ab}}^{c}x_{c}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (6.843 KB / 1.048 KB) :

∇ a ⁡ x b = ∇ a ′ ⁡ x b - C a ⁢ b c ⁢ x c . subscript ∇ 𝑎 subscript 𝑥 𝑏 superscript subscript ∇ 𝑎 ′ subscript 𝑥 𝑏 superscript subscript 𝐶 𝑎 𝑏 𝑐 subscript 𝑥 𝑐 {\displaystyle\nabla_{a}x_{b}=\nabla_{a}^{\prime}x_{b}-{C_{{ab}}}^{c}x_{c}.} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\nabla_{a}x_{b}=\nabla_{a}^{\prime}x_{b}-{C_{{ab}}}^{c}x_{c}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.18.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∇</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">a</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">⁡</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.18.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">b</mi>
          </msub>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">∇</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">′</mo>
            </msubsup>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml">⁡</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">b</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml">
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">C</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">b</mi>
              </mrow>
              <none id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml"/>
              <none id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2b" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml"/>
              <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">c</mi>
            </mmultiscripts>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">x</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">c</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">.</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">∇</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑎</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑥</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑏</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2">
          <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1">
            <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">∇</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑎</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">′</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑏</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝐶</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">𝑏</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝑐</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.3">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑐</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle\nabla_{a}x_{b}=\nabla_{a}^{\prime}x_{b}-{C_{{ab}}}^{c}x_{c}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (7.7 KB / 2.493 KB) :

nabla Subscript a Baseline x Subscript b Baseline equals nabla prime Subscript a Baseline x Subscript b Baseline minus upper C Subscript a times b Superscript c Baseline times x Subscript c Baseline period

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (1.603 KB / 415 B) :

∇ a x b = ∇ a ′ x b − C a b c x c . {\displaystyle \nabla _{a}x_{b}=\nabla _{a}'x_{b}-{C_{ab}}^{c}x_{c}.} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \nabla _{a}x_{b}=\nabla _{a}'x_{b}-{C_{ab}}^{c}x_{c}.}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <msub>
          <mi mathvariant="normal">&#x2207;<!-- ∇ --></mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>a</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <msub>
          <mi>x</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>b</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo>=</mo>
        <msubsup>
          <mi mathvariant="normal">&#x2207;<!-- ∇ --></mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>a</mi>
          </mrow>
          <mo>&#x2032;</mo>
        </msubsup>
        <msub>
          <mi>x</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>b</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
        <msup>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <msub>
              <mi>C</mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>a</mi>
                <mi>b</mi>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>c</mi>
          </mrow>
        </msup>
        <msub>
          <mi>x</mi>
          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
            <mi>c</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo>.</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \nabla _{a}x_{b}=\nabla _{a}'x_{b}-{C_{ab}}^{c}x_{c}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (5.566 KB / 2.214 KB) :

{\displaystyle \nabla _{a}x_{b}=\nabla _{a}'x_{b}-{C_{ab}}^{c}x_{c}.}

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Metric connection page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://en.formulasearchengine.com/wiki/Special:FormulaInfo"