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T = 4\sqrt{\ell\over 2g}\int^{\theta_0}_0 {1\over\sqrt{\cos\theta-\cos\theta_0}}\,d\theta.

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T=4{\sqrt {\ell  \over 2g}}\int _{0}^{\theta _{0}}{1 \over {\sqrt {\cos \theta -\cos \theta _{0}}}}\,d\theta .

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MathML (8.912 KB / 1.481 KB) :

T = 4 2 g 0 θ 0 1 cos θ - cos θ 0 𝑑 θ . 𝑇 4 2 𝑔 superscript subscript 0 subscript 𝜃 0 1 𝜃 subscript 𝜃 0 differential-d 𝜃 {\displaystyle T=4{\sqrt{\ell\over 2g}}\int_{0}^{{\theta_{0}}}{1\over{\sqrt{% \cos\theta-\cos\theta_{0}}}}\,d\theta.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle T=4{\sqrt{\ell\over 2g}}\int_{0}^{{\theta_{0}}}{1\over{\sqrt{%&#10;\cos\theta-\cos\theta_{0}}}}\,d\theta.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">T</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">4</mn>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.cmml">
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                <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">0</mn>
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                  <mfrac id="p1.1.m1.1.8b" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">1</mn>
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                            <mn id="p1.1.m1.1.8.3.1.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.1.2.6.1.cmml">0</mn>
                          </msub>
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\cos\theta-\cos\theta_{0}}}}\,d\theta.}</annotation>
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</math>

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upper T equals 4 times StartRoot StartFraction normal script l Over 2 times g EndFraction EndRoot times integral Subscript 0 Superscript theta 0 Baseline StartFraction 1 Over StartRoot cosine theta minus cosine theta 0 EndRoot EndFraction times italic d theta period

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