Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.249581.85 on revision:249581

* Page found: Pendulum (mathematics) (eq math.249581.85)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 1fe8e8333f3e29dd673bc64ca4a9c8f7

TeX (original user input):

K(k) = \frac{\pi}{2}\left\{1 + \left(\frac{1}{2}\right)^2 k^{2} + \left(\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 4}\right)^2 k^{4} + \cdots + \left[\frac{\left(2n - 1\right)!!}{\left(2n\right)!!}\right]^2 k^{2n} + \cdots \right\},

TeX (checked):

K(k)={\frac {\pi }{2}}\left\{1+\left({\frac {1}{2}}\right)^{2}k^{2}+\left({\frac {1\cdot 3}{2\cdot 4}}\right)^{2}k^{4}+\cdots +\left[{\frac {\left(2n-1\right)!!}{\left(2n\right)!!}}\right]^{2}k^{2n}+\cdots \right\},

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (17.332 KB / 2.227 KB) :

K ( k ) = π 2 { 1 + ( 1 2 ) 2 k 2 + ( 1 3 2 4 ) 2 k 4 + + [ ( 2 n - 1 ) !! ( 2 n ) !! ] 2 k 2 n + } , 𝐾 𝑘 𝜋 2 1 superscript 1 2 2 superscript 𝑘 2 superscript 1 3 2 4 2 superscript 𝑘 4 superscript delimited-[] double-factorial 2 𝑛 1 double-factorial 2 𝑛 2 superscript 𝑘 2 𝑛 {\displaystyle K(k)={\frac{\pi}{2}}\left\{1+\left({\frac{1}{2}}\right)^{2}k^{{% 2}}+\left({\frac{1\cdot 3}{2\cdot 4}}\right)^{2}k^{{4}}+\cdots+\left[{\frac{% \left(2n-1\right)!!}{\left(2n\right)!!}}\right]^{2}k^{{2n}}+\cdots\right\},}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle K(k)={\frac{\pi}{2}}\left\{1+\left({\frac{1}{2}}\right)^{2}k^{{%&#10;2}}+\left({\frac{1\cdot 3}{2\cdot 4}}\right)^{2}k^{{4}}+\cdots+\left[{\frac{%&#10;\left(2n-1\right)!!}{\left(2n\right)!!}}\right]^{2}k^{{2n}}+\cdots\right\},}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.36.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">K</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">k</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">π</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.cmml">{</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">(</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">1</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">k</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">(</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.18a" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">1</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml"></mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.18.2.3" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.cmml">3</mn>
                        </mrow>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">2</mn>
                          <mo id="p1.1.m1.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml"></mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.18.3.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.3.cmml">4</mn>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">k</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">4</mn>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.9b" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">+</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml"></mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9c" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.2.2.1.1.cmml">[</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.27a" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.9" xref="p1.1.m1.1.27.2.9.2.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.9.2.cmml">(</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.9.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.9.2.cmml">
                              <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.9.2.1.cmml">
                                <mn id="p1.1.m1.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.2.cmml">2</mn>
                                <mo id="p1.1.m1.1.27.2.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.9.2.1.1.cmml"></mo>
                                <mi id="p1.1.m1.1.27.2.3" xref="p1.1.m1.1.27.2.3.cmml">n</mi>
                              </mrow>
                              <mo id="p1.1.m1.1.27.2.4" xref="p1.1.m1.1.27.2.4.cmml">-</mo>
                              <mn id="p1.1.m1.1.27.2.5" xref="p1.1.m1.1.27.2.5.cmml">1</mn>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.27.2.6" xref="p1.1.m1.1.27.2.9.2.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                          <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.27.2.8" xref="p1.1.m1.1.27.2.8.cmml">!!</mo>
                        </mrow>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.7" xref="p1.1.m1.1.27.3.7.2.cmml">
                            <mo id="p1.1.m1.1.27.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.7.2.cmml">(</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.7.2.cmml">
                              <mn id="p1.1.m1.1.27.3.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.2.cmml">2</mn>
                              <mo id="p1.1.m1.1.27.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.7.2.1.cmml"></mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.27.3.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.3.cmml">n</mi>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.27.3.4" xref="p1.1.m1.1.27.3.7.2.cmml">)</mo>
                          </mrow>
                          <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.27.3.6" xref="p1.1.m1.1.27.3.6.cmml">!!</mo>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.2.2.1.1.cmml">]</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.1.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">k</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.31.1.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.31.1.3" xref="p1.1.m1.1.31.1.3.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.31.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.cmml">n</mi>
                  </mrow>
                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.9d" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">+</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml"></mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.cmml">}</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.36.2.cmml">,</mo>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.36.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">
        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1">
          <times id="p1.1.m1.1.36.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐾</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑘</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2">
          <times id="p1.1.m1.1.36.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
            <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">𝜋</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">2</cn>
          </apply>
          <set id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2">
              <plus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.2.2">
                    <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.2.2"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3">2</cn>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.1.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑘</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.2.2">
                    <divide id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.2.2"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2"></ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.3">3</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3">
                      <ci id="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.2"></ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1">2</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.3">4</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.2.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑘</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">4</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"></ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3">
                <times id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.2.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">delimited-[]</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
                      <divide id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2">
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.27.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.8">double-factorial</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.27.2.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.9">
                          <minus id="p1.1.m1.1.27.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.4"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.27.2.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.9.2.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.27.2.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.9.2.1.1"/>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2">2</cn>
                            <ci id="p1.1.m1.1.27.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.3">𝑛</ci>
                          </apply>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.5">1</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.27.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3">
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.27.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.6">double-factorial</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.27.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.7">
                          <times id="p1.1.m1.1.27.3.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.7.2.1"/>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.2">2</cn>
                          <ci id="p1.1.m1.1.27.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.3">𝑛</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.2.2.2.2.3.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">𝑘</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.31.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.31.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.31.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1.2">𝑛</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33"></ci>
            </apply>
          </set>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle K(k)={\frac{\pi}{2}}\left\{1+\left({\frac{1}{2}}\right)^{2}k^{{%
2}}+\left({\frac{1\cdot 3}{2\cdot 4}}\right)^{2}k^{{4}}+\cdots+\left[{\frac{%
\left(2n-1\right)!!}{\left(2n\right)!!}}\right]^{2}k^{{2n}}+\cdots\right\},}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (21.727 KB / 6.561 KB) :

upper K times left-parenthesis k right-parenthesis equals StartFraction pi Over 2 EndFraction times left-brace 1 plus left-parenthesis one-half right-parenthesis squared times k squared plus left-parenthesis StartFraction 1 dot 3 Over 2 dot 4 EndFraction right-parenthesis squared times k Superscript 4 Baseline plus midline-horizontal-ellipsis plus left-bracket StartFraction left-parenthesis 2 times n minus 1 right-parenthesis exclamation-mark exclamation-mark Over left-parenthesis 2 times n right-parenthesis exclamation-mark exclamation-mark EndFraction right-bracket squared times k Superscript 2 times n Baseline plus midline-horizontal-ellipsis right-brace comma

MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Unknown CAS!

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Unknown CAS!

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Pendulum (mathematics) page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results