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TeX (original user input):

\begin{alignat}{2}
T & = 2\pi \sqrt{\ell\over g} \left( 1+ \frac{1}{16}\theta_0^2 + \frac{11}{3072}\theta_0^4 + \frac{173}{737280}\theta_0^6 + \frac{22931}{1321205760}\theta_0^8 + \frac{1319183}{951268147200}\theta_0^{10} + \frac{233526463}{2009078326886400}\theta_0^{12} + . . . \right)
\end{alignat}.


TeX (checked):

{\begin{alignedat}{2}T&=2\pi {\sqrt {\ell  \over g}}\left(1+{\frac {1}{16}}\theta _{0}^{2}+{\frac {11}{3072}}\theta _{0}^{4}+{\frac {173}{737280}}\theta _{0}^{6}+{\frac {22931}{1321205760}}\theta _{0}^{8}+{\frac {1319183}{951268147200}}\theta _{0}^{10}+{\frac {233526463}{2009078326886400}}\theta _{0}^{12}+...\right)\end{alignedat}}.


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MathML (21.544 KB / 2.353 KB) :

{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle T&\displaystyle=2\pi{\sqrt{\ell% \over g}}\left(1+{\frac{1}{16}}\theta_{0}^{2}+{\frac{11}{3072}}\theta_{0}^{4}+% {\frac{173}{737280}}\theta_{0}^{6}+{\frac{22931}{1321205760}}\theta_{0}^{8}+{% \frac{1319183}{951268147200}}\theta_{0}^{{10}}+{\frac{233526463}{2009078326886% 400}}\theta_{0}^{{12}}+...\right)\end{aligned}}.}
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<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">π</mi>
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</mfrac>
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</msubsup>
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</mfrac>
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</msubsup>
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</mfrac>
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</mfrac>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3">16</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.1.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.1.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝜃</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1">0</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">2</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">
<divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">11</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3">3072</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝜃</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">0</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1">4</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.3">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.3.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
<divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2">173</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3">737280</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.3.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.3.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.3.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.3.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">𝜃</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">0</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">6</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.4">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.4.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
<divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2">22931</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.3">1321205760</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.4.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.4.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.4.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.4.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">𝜃</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1">0</cn>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1">8</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.5">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.5.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">
<divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2">1319183</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.3">951268147200</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.5.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.5.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.5.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.5.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.5.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">𝜃</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1">0</cn>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.1">10</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.6">
<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.6.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33">
<divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.2">233526463</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.33.3">2009078326886400</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.6.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.6.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.6.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.6.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.43.2.2.6.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34">𝜃</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.35.1">0</cn>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.36.1">12</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.40">…</ci>
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</apply>
</apply>
</matrixrow>
</matrix>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle T&amp;\displaystyle=2\pi{\sqrt{\ell%
\over g}}\left(1+{\frac{1}{16}}\theta_{0}^{2}+{\frac{11}{3072}}\theta_{0}^{4}+%
{\frac{173}{737280}}\theta_{0}^{6}+{\frac{22931}{1321205760}}\theta_{0}^{8}+{%
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400}}\theta_{0}^{{12}}+...\right)\end{aligned}}.}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

PNG (0 B / 8 B) :

{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}T&=2\pi {\sqrt {\ell \over g}}\left(1+{\frac {1}{16}}\theta _{0}^{2}+{\frac {11}{3072}}\theta _{0}^{4}+{\frac {173}{737280}}\theta _{0}^{6}+{\frac {22931}{1321205760}}\theta _{0}^{8}+{\frac {1319183}{951268147200}}\theta _{0}^{10}+{\frac {233526463}{2009078326886400}}\theta _{0}^{12}+...\right)\end{alignedat}}.}

In Maple:

In Mathematica:

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Identifiers

• ${\displaystyle T}$
• ${\displaystyle \pi }$
• ${\displaystyle \ell }$
• ${\displaystyle g}$
• ${\displaystyle \theta }$
• ${\displaystyle \theta }$
• ${\displaystyle \theta }$
• ${\displaystyle \theta }$
• ${\displaystyle \theta }$
• ${\displaystyle \theta }$

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