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* Page found: Chebyshev rational functions (eq math.249810.3)

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Chebyshev rational functions Eq: math.249810.3

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TeX (original user input):

(x+1)^2R_n(x)=\frac{1}{n+1}\frac{d}{dx}\,R_{n+1}(x)-\frac{1}{n-1}\frac{d}{dx}\,R_{n-1}(x)
\quad\mathrm{for\,n\ge 2}

TeX (checked):

(x+1)^{2}R_{n}(x)={\frac {1}{n+1}}{\frac {d}{dx}}\,R_{n+1}(x)-{\frac {1}{n-1}}{\frac {d}{dx}}\,R_{n-1}(x)\quad \mathrm {for\,n\geq 2}

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{\displaystyle(x+1)^{2}R_{n}(x)={\frac{1}{n+1}}{\frac{d}{dx}}\,R_{{n+1}}(x)-{% \frac{1}{n-1}}{\frac{d}{dx}}\,R_{{n-1}}(x)\quad{\mathrm{for\,n\geq 2}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle(x+1)^{2}R_{n}(x)={\frac{1}{n+1}}{\frac{d}{dx}}\,R_{{n+1}}(x)-{%&#10;\frac{1}{n-1}}{\frac{d}{dx}}\,R_{{n-1}}(x)\quad{\mathrm{for\,n\geq 2}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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                <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">1</mn>
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            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">R</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">n</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.39.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">x</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.39.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.14.3.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.cmml">⁢</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">+</mo>
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            </mrow>
          </mrow>
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                <mo id="p1.1.m1.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.26.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.1.3.cmml">1</mn>
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            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑥</ci>
          </apply>
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(x+1)^{2}R_{n}(x)={\frac {1}{n+1}}{\frac {d}{dx}}\,R_{n+1}(x)-{\frac {1}{n-1}}{\frac {d}{dx}}\,R_{n-1}(x)\quad \mathrm {for\,n\geq 2}

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