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Display information for equation id:math.249818.2 on revision:249818

* Page found: Schouten tensor (eq math.249818.2)

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R_{ijkl}=W_{ijkl}+g_{ik} P_{jl}-g_{jk} P_{il}-g_{il} P_{jk}+g_{jl} P_{ik}\, .

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R i j k l = W i j k l + g i k P j l - g j k P i l - g i l P j k + g j l P i k . subscript 𝑅 𝑖 𝑗 𝑘 𝑙 subscript 𝑊 𝑖 𝑗 𝑘 𝑙 subscript 𝑔 𝑖 𝑘 subscript 𝑃 𝑗 𝑙 subscript 𝑔 𝑗 𝑘 subscript 𝑃 𝑖 𝑙 subscript 𝑔 𝑖 𝑙 subscript 𝑃 𝑗 𝑘 subscript 𝑔 𝑗 𝑙 subscript 𝑃 𝑖 𝑘 {\displaystyle R_{{ijkl}}=W_{{ijkl}}+g_{{ik}}P_{{jl}}-g_{{jk}}P_{{il}}-g_{{il}% }P_{{jk}}+g_{{jl}}P_{{ik}}\,.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle R_{{ijkl}}=W_{{ijkl}}+g_{{ik}}P_{{jl}}-g_{{jk}}P_{{il}}-g_{{il}%&#10;}P_{{jk}}+g_{{jl}}P_{{ik}}\,.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">R</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml"></mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">k</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.5b" xref="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">l</mi>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
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              <msub id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">W</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.1.5.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">j</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.1.5.cmml"></mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.5.1.5b" xref="p1.1.m1.1.5.1.5.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.4.cmml">l</mi>
                </mrow>
              </msub>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">g</mi>
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                  </mrow>
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                <mo id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1.2.1.cmml"></mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.28.2.2.1.1.2.3.cmml">
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
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            </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">P</mi>
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            <times id="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.5"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑖</ci>
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            <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑖</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">𝑖</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">𝑖</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.1">𝑗</ci>
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}P_{{jk}}+g_{{jl}}P_{{ik}}\,.}</annotation>
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SVG (15.466 KB / 4.188 KB) :

upper R Subscript i times j times k times l Baseline equals upper W Subscript i times j times k times l Baseline plus g Subscript i times k Baseline times upper P Subscript j times l Baseline minus g Subscript j times k Baseline times upper P Subscript i times l Baseline minus g Subscript i times l Baseline times upper P Subscript j times k Baseline plus g Subscript j times l Baseline times upper P Subscript i times k Baseline period

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R i j k l = W i j k l + g i k P j l g j k P i l g i l P j k + g j l P i k . {\displaystyle R_{ijkl}=W_{ijkl}+g_{ik}P_{jl}-g_{jk}P_{il}-g_{il}P_{jk}+g_{jl}P_{ik}\,.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle R_{ijkl}=W_{ijkl}+g_{ik}P_{jl}-g_{jk}P_{il}-g_{il}P_{jk}+g_{jl}P_{ik}\,.}">
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SVG (10.272 KB / 3.566 KB) :

{\displaystyle R_{ijkl}=W_{ijkl}+g_{ik}P_{jl}-g_{jk}P_{il}-g_{il}P_{jk}+g_{jl}P_{ik}\,.}

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