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\sin\frac{3\pi}{10}=\sin 54^\circ=\tfrac{1}{4}(\sqrt5+1)=\frac{1}{\sqrt5-1},\,

TeX (checked):

\sin {\frac {3\pi }{10}}=\sin 54^{\circ }={\tfrac {1}{4}}({\sqrt {5}}+1)={\frac {1}{{\sqrt {5}}-1}},\,

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MathML (7.413 KB / 1.263 KB) :

sin 3 π 10 = sin 54 = 1 4 ( 5 + 1 ) = 1 5 - 1 , 3 𝜋 10 superscript 54 1 4 5 1 1 5 1 {\displaystyle\sin{\frac{3\pi}{10}}=\sin 54^{\circ}={\tfrac{1}{4}}({\sqrt{5}}+% 1)={\frac{1}{{\sqrt{5}}-1}},\,}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\sin{\frac{3\pi}{10}}=\sin 54^{\circ}={\tfrac{1}{4}}({\sqrt{5}}+%&#10;1)={\frac{1}{{\sqrt{5}}-1}},\,}" display="inline">
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        <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">sin</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2a" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml"></mo>
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                <mn id="p1.1.m1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.cmml">3</mn>
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                <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.cmml">π</mi>
              </mrow>
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SVG (11.897 KB / 4.014 KB) :

sine StartFraction 3 times pi Over 10 EndFraction equals sine 54 Superscript ring Baseline equals one-fourth times left-parenthesis StartRoot 5 EndRoot plus 1 right-parenthesis equals StartFraction 1 Over StartRoot 5 EndRoot minus 1 EndFraction comma

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MathML (1.903 KB / 554 B) :

sin 3 π 10 = sin 54 = 1 4 ( 5 + 1 ) = 1 5 1 , {\displaystyle \sin {\frac {3\pi }{10}}=\sin 54^{\circ }={\tfrac {1}{4}}({\sqrt {5}}+1)={\frac {1}{{\sqrt {5}}-1}},\,}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \sin {\frac {3\pi }{10}}=\sin 54^{\circ }={\tfrac {1}{4}}({\sqrt {5}}+1)={\frac {1}{{\sqrt {5}}-1}},\,}">
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SVG (9.332 KB / 3.685 KB) :

{\displaystyle \sin {\frac {3\pi }{10}}=\sin 54^{\circ }={\tfrac {1}{4}}({\sqrt {5}}+1)={\frac {1}{{\sqrt {5}}-1}},\,}

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