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\sin\frac{3\pi}{10}=\sin 54^\circ=\tfrac{1}{4}(\sqrt5+1)=\frac{1}{\sqrt5-1},\,

TeX (checked): 

\sin {\frac {3\pi }{10}}=\sin 54^{\circ }={\tfrac {1}{4}}({\sqrt {5}}+1)={\frac {1}{{\sqrt {5}}-1}},\,

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sin ⁡ 3 ⁢ π 10 = sin ⁡ 54 ∘ = 1 4 ⁢ ( 5 + 1 ) = 1 5 - 1 , 3 𝜋 10 superscript 54 1 4 5 1 1 5 1 {\displaystyle\sin{\frac{3\pi}{10}}=\sin 54^{\circ}={\tfrac{1}{4}}({\sqrt{5}}+% 1)={\frac{1}{{\sqrt{5}}-1}},\,} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\sin{\frac{3\pi}{10}}=\sin 54^{\circ}={\tfrac{1}{4}}({\sqrt{5}}+%&#10;1)={\frac{1}{{\sqrt{5}}-1}},\,}" display="inline">
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          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">sin</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.2.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.cmml">π</mi>
              </mrow>
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            <mn id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">54</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">∘</mo>
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SVG (11.897 KB / 4.014 KB) :

sine StartFraction 3 times pi Over 10 EndFraction equals sine 54 Superscript ring Baseline equals one-fourth times left-parenthesis StartRoot 5 EndRoot plus 1 right-parenthesis equals StartFraction 1 Over StartRoot 5 EndRoot minus 1 EndFraction comma

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MathML (1.903 KB / 554 B) :

sin ⁡ 3 π 10 = sin ⁡ 54 ∘ = 1 4 ( 5 + 1 ) = 1 5 − 1 , {\displaystyle \sin {\frac {3\pi }{10}}=\sin 54^{\circ }={\tfrac {1}{4}}({\sqrt {5}}+1)={\frac {1}{{\sqrt {5}}-1}},\,} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle \sin {\frac {3\pi }{10}}=\sin 54^{\circ }={\tfrac {1}{4}}({\sqrt {5}}+1)={\frac {1}{{\sqrt {5}}-1}},\,}">
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SVG (9.332 KB / 3.685 KB) :

{\displaystyle \sin {\frac {3\pi }{10}}=\sin 54^{\circ }={\tfrac {1}{4}}({\sqrt {5}}+1)={\frac {1}{{\sqrt {5}}-1}},\,}

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