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Display information for equation id:math.25553.15 on revision:25553

* Page found: Sakuma–Hattori equation (eq math.25553.15)

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=\sum_{n\ge 1} \exp(-nc)\frac{(nc)^3+3(nc)^2+6nc+6}{n^4}

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=\sum _{n\geq 1}\exp(-nc){\frac {(nc)^{3}+3(nc)^{2}+6nc+6}{n^{4}}}

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MathML (10.496 KB / 1.568 KB) :

= n 1 exp ( - n c ) ( n c ) 3 + 3 ( n c ) 2 + 6 n c + 6 n 4 absent subscript 𝑛 1 𝑛 𝑐 superscript 𝑛 𝑐 3 3 superscript 𝑛 𝑐 2 6 𝑛 𝑐 6 superscript 𝑛 4 {\displaystyle=\sum_{{n\geq 1}}\exp(-nc){\frac{(nc)^{3}+3(nc)^{2}+6nc+6}{n^{4}% }}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle=\sum_{{n\geq 1}}\exp(-nc){\frac{(nc)^{3}+3(nc)^{2}+6nc+6}{n^{4}%&#10;}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml"/>
      <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.11.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml"></mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">exp</mi>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
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            </mrow>
          </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.10.2.19" xref="p1.1.m1.1.10.2.19.cmml">
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.19.2.2.cmml">(</mo>
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                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.19.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.20" xref="p1.1.m1.1.10.2.20.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.2.7" xref="p1.1.m1.1.10.2.7.cmml">3</mn>
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                  <msup id="p1.1.m1.1.10.2.20.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.20.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.20.2.2.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.8" xref="p1.1.m1.1.10.2.20.2.2.2.cmml">(</mo>
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                      </mrow>
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                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.10.2.12.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.1.cmml">2</mn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">𝑛</ci>
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          </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.2">
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                    <times id="p1.1.m1.1.10.2.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.19.2.2.1"/>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.14">6</cn>
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{\displaystyle =\sum _{n\geq 1}\exp(-nc){\frac {(nc)^{3}+3(nc)^{2}+6nc+6}{n^{4}}}}

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