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TeX (original user input):

\text{Aim}(X) := \{f \in \operatorname{Met}(X) : f(p) + f(q) \ge d(p,q) \text{ for all } p,q\in X\}.

TeX (checked):

{\text{Aim}}(X):=\{f\in \operatorname {Met} (X):f(p)+f(q)\geq d(p,q){\text{ for all }}p,q\in X\}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.278 KB / 1.411 KB) :

Aim ( X ) := { f Met ( X ) : f ( p ) + f ( q ) d ( p , q )  for all  p , q X } . assign Aim 𝑋 conditional-set 𝑓 Met 𝑋 formulae-sequence 𝑓 𝑝 𝑓 𝑞 𝑑 𝑝 𝑞  for all  𝑝 𝑞 𝑋 {\displaystyle{\text{Aim}}(X):=\{f\in\operatorname{Met}(X):f(p)+f(q)\geq d(p,q% ){\text{ for all }}p,q\in X\}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\text{Aim}}(X):=\{f\in\operatorname{Met}(X):f(p)+f(q)\geq d(p,q%&#10;){\text{ for all }}p,q\in X\}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.41.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.1.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1a.cmml">Aim</mtext>
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            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">X</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.41.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">:=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.41.2.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.1.1.cmml">{</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.41.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">f</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml"></mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">Met</mi>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">X</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.2.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
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          </mrow>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">f</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.41.2.2.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.3.2.1.1.1.cmml"></mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">f</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.41.2.2.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.3.2.1.2.1.cmml"></mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">q</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.3.2.1.2.cmml">)</mo>
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                </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.41.2.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.3.2.2.1.cmml"></mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.3.2.2.2.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">p</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.3.2.2.2.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">q</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.3.2.2.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.41.2.2.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.3.2.2.1.cmml"></mo>
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              </mrow>
            </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">X</mi>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.1.1.cmml">}</mo>
        </mrow>
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          </ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑋</ci>
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            <in id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑓</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">Met</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑋</ci>
            </apply>
          </apply>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.41.2.2.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">formulae-sequence</csymbol>
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              <geq id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
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                <times id="p1.1.m1.1.41.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.2.2.3.2.2.1"/>
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                </interval>
                <ci id="p1.1.m1.1.33a.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33"> for all </mtext>
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                <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">𝑝</ci>
              </apply>
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              <in id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">𝑞</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">𝑋</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\text{Aim}}(X):=\{f\in\operatorname{Met}(X):f(p)+f(q)\geq d(p,q%
){\text{ for all }}p,q\in X\}.}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (20.242 KB / 6.955 KB) :

Aim times left-parenthesis upper X right-parenthesis colon equals StartSet f element-of upper M e t left-parenthesis upper X right-parenthesis colon f times left-parenthesis p right-parenthesis plus f times left-parenthesis q right-parenthesis greater-than-or-equal-to d times left-parenthesis p comma q right-parenthesis times for all times p comma q element-of upper X EndSet period

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MathML (1.651 KB / 472 B) :

Aim ( X ) := { f Met ( X ) : f ( p ) + f ( q ) d ( p , q )  for all  p , q X } . {\displaystyle {\text{Aim}}(X):=\{f\in \operatorname {Met} (X):f(p)+f(q)\geq d(p,q){\text{ for all }}p,q\in X\}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\text{Aim}}(X):=\{f\in \operatorname {Met} (X):f(p)+f(q)\geq d(p,q){\text{ for all }}p,q\in X\}.}">
  <semantics>
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      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mtext>Aim</mtext>
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        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>X</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{Aim}}(X):=\{f\in \operatorname {Met} (X):f(p)+f(q)\geq d(p,q){\text{ for all }}p,q\in X\}.}</annotation>
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{\displaystyle {\text{Aim}}(X):=\{f\in \operatorname {Met} (X):f(p)+f(q)\geq d(p,q){\text{ for all }}p,q\in X\}.}

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