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S_{n+1}=\max(0, S_n+x_n-\omega_n)

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S_{n+1}=\max(0,S_{n}+x_{n}-\omega _{n})

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MathML (4.868 KB / 917 B) :

S n + 1 = max ( 0 , S n + x n - ω n ) subscript 𝑆 𝑛 1 0 subscript 𝑆 𝑛 subscript 𝑥 𝑛 subscript 𝜔 𝑛 {\displaystyle S_{{n+1}}=\max(0,S_{n}+x_{n}-\omega_{n})}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle S_{{n+1}}=\max(0,S_{n}+x_{n}-\omega_{n})}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">S</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">+</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">max</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.2a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">(</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">0</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">S</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">n</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">+</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">n</mi>
              </msub>
            </mrow>
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            <msub id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.2.cmml">
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            </msub>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑆</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑛</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">1</cn>
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        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">
          <max id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑛</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑛</ci>
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</math>

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upper S Subscript n plus 1 Baseline equals max left-parenthesis 0 comma upper S Subscript n Baseline plus x Subscript n Baseline minus omega Subscript n Baseline right-parenthesis

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