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Display information for equation id:math.259862.74 on revision:259862
* Page found: Gauss's lemma (Riemannian geometry) (eq math.259862.74)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: d4332941ce597f285df1b749a1bd9ad9
TeX (original user input):
\frac{\partial}{\partial t}\left\langle \frac{\partial f}{\partial t},\frac{\partial f}{\partial s}\right\rangle=\left\langle\underbrace{\frac{D}{\partial t}\frac{\partial f}{\partial t}}_{=0}, \frac{\partial f}{\partial s}\right\rangle + \left\langle\frac{\partial f}{\partial t},\frac{D}{\partial t}\frac{\partial f}{\partial s}\right\rangle = \left\langle\frac{\partial f}{\partial t},\frac{D}{\partial s}\frac{\partial f}{\partial t}\right\rangle=\frac12\frac{\partial }{\partial s}\left\langle \frac{\partial f}{\partial t}, \frac{\partial f}{\partial t}\right\rangle.
TeX (checked):
{\frac {\partial }{\partial t}}\left\langle {\frac {\partial f}{\partial t}},{\frac {\partial f}{\partial s}}\right\rangle =\left\langle \underbrace {{\frac {D}{\partial t}}{\frac {\partial f}{\partial t}}} _{=0},{\frac {\partial f}{\partial s}}\right\rangle +\left\langle {\frac {\partial f}{\partial t}},{\frac {D}{\partial t}}{\frac {\partial f}{\partial s}}\right\rangle =\left\langle {\frac {\partial f}{\partial t}},{\frac {D}{\partial s}}{\frac {\partial f}{\partial t}}\right\rangle ={\frac {1}{2}}{\frac {\partial }{\partial s}}\left\langle {\frac {\partial f}{\partial t}},{\frac {\partial f}{\partial t}}\right\rangle .
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (29.706 KB / 3.297 KB) :

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\frac{\partial}{\partial t}}\left\langle{\frac{\partial f}{% \partial t}},{\frac{\partial f}{\partial s}}\right\rangle=\left\langle% \underbrace{{\frac{D}{\partial t}}{\frac{\partial f}{\partial t}}}_{{=0}},{% \frac{\partial f}{\partial s}}\right\rangle+\left\langle{\frac{\partial f}{% \partial t}},{\frac{D}{\partial t}}{\frac{\partial f}{\partial s}}\right% \rangle=\left\langle{\frac{\partial f}{\partial t}},{\frac{D}{\partial s}}{% \frac{\partial f}{\partial t}}\right\rangle={\frac{1}{2}}{\frac{\partial}{% \partial s}}\left\langle{\frac{\partial f}{\partial t}},{\frac{\partial f}{% \partial t}}\right\rangle.}" display="inline">
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<mfrac id="p1.1.m1.1.30a" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">∂</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.30.3" xref="p1.1.m1.1.30.3.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.30.3.1" xref="p1.1.m1.1.30.3.1.cmml">∂</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.30.3.2" xref="p1.1.m1.1.30.3.2.cmml">s</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
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<mrow id="p1.1.m1.1.37.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.5.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.37.2.5.2.1.cmml">⟨</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.32.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.2.1.cmml">∂</mo>
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</mrow>
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<mo id="p1.1.m1.1.32.3.1" xref="p1.1.m1.1.32.3.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.32.3a" xref="p1.1.m1.1.32.3.cmml"></mo>
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</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.37.2.5.2.1.cmml">,</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">
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</mfrac>
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<mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.37.2.5.2.1.cmml">⟩</mo>
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