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\Delta(C^*(m_1),C^*(m_2)) \ge H_q^{-1}(\frac{1}{2}-\varepsilon) \cdot 2k \cdot T \ge H_q^{-1}(\frac{1}{2}-\varepsilon) \cdot 2k \cdot (1-R-\varepsilon) \cdot N

TeX (checked):

\Delta (C^{*}(m_{1}),C^{*}(m_{2}))\geq H_{q}^{-1}({\frac {1}{2}}-\varepsilon )\cdot 2k\cdot T\geq H_{q}^{-1}({\frac {1}{2}}-\varepsilon )\cdot 2k\cdot (1-R-\varepsilon )\cdot N

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Δ ( C * ( m 1 ) , C * ( m 2 ) ) H q - 1 ( 1 2 - ε ) 2 k T H q - 1 ( 1 2 - ε ) 2 k ( 1 - R - ε ) N Δ superscript 𝐶 subscript 𝑚 1 superscript 𝐶 subscript 𝑚 2 superscript subscript 𝐻 𝑞 1 1 2 𝜀 2 𝑘 𝑇 superscript subscript 𝐻 𝑞 1 1 2 𝜀 2 𝑘 1 𝑅 𝜀 𝑁 {\displaystyle\Delta(C^{*}(m_{1}),C^{*}(m_{2}))\geq H_{q}^{{-1}}({\frac{1}{2}}% -\varepsilon)\cdot 2k\cdot T\geq H_{q}^{{-1}}({\frac{1}{2}}-\varepsilon)\cdot 2% k\cdot(1-R-\varepsilon)\cdot N}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\Delta(C^{*}(m_{1}),C^{*}(m_{2}))\geq H_{q}^{{-1}}({\frac{1}{2}}%&#10;-\varepsilon)\cdot 2k\cdot T\geq H_{q}^{{-1}}({\frac{1}{2}}-\varepsilon)\cdot 2%&#10;k\cdot(1-R-\varepsilon)\cdot N}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.53.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.53.2" xref="p1.1.m1.1.53.2.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.53.2.1" xref="p1.1.m1.1.53.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.53.2.2" xref="p1.1.m1.1.53.2.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.53.2.2.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.53.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.53.2.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.53.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.53.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">C</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">*</mo>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.53.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.53.2.2.2.1.cmml"></mo>
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                <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">1</mn>
              </msub>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.53.2.2.2.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.53.2.2.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.53.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.53.2.2.3.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.53.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.53.2.2.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">C</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">*</mo>
            </msup>
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                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">m</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">2</mn>
              </msub>
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              <msubsup id="p1.1.m1.1.53.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.53.3.1.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">H</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
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                  <mn id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">1</mn>
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              </msubsup>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">ε</mi>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.53.3.1.2.1.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
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          </mrow>
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        </mrow>
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      </mrow>
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          <mo id="p1.1.m1.1.53.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.53.4.1.1.cmml"></mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.46a" xref="p1.1.m1.1.46.cmml">-</mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Δ</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝐶</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝜀</ci>
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                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">2</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑘</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">𝑘</ci>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.47">𝑅</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.52.cmml" xref="p1.1.m1.1.52">𝑁</ci>
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SVG (20.436 KB / 6.092 KB) :

normal upper Delta times left-parenthesis upper C Superscript asterisk Baseline times left-parenthesis m 1 right-parenthesis comma upper C Superscript asterisk Baseline times left-parenthesis m 2 right-parenthesis right-parenthesis greater-than-or-equal-to upper H Subscript q Superscript negative 1 Baseline times left-parenthesis one-half minus epsilon right-parenthesis dot 2 times k dot upper T greater-than-or-equal-to upper H Subscript q Superscript negative 1 Baseline times left-parenthesis one-half minus epsilon right-parenthesis dot 2 times k dot left-parenthesis 1 minus upper R minus epsilon right-parenthesis dot upper N

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MathML (3.162 KB / 578 B) :

Δ ( C ( m 1 ) , C ( m 2 ) ) H q 1 ( 1 2 ε ) 2 k T H q 1 ( 1 2 ε ) 2 k ( 1 R ε ) N {\displaystyle \Delta (C^{*}(m_{1}),C^{*}(m_{2}))\geq H_{q}^{-1}({\frac {1}{2}}-\varepsilon )\cdot 2k\cdot T\geq H_{q}^{-1}({\frac {1}{2}}-\varepsilon )\cdot 2k\cdot (1-R-\varepsilon )\cdot N}
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SVG (14.233 KB / 5.398 KB) :

{\displaystyle \Delta (C^{*}(m_{1}),C^{*}(m_{2}))\geq H_{q}^{-1}({\frac {1}{2}}-\varepsilon )\cdot 2k\cdot T\geq H_{q}^{-1}({\frac {1}{2}}-\varepsilon )\cdot 2k\cdot (1-R-\varepsilon )\cdot N}

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