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Display information for equation id:math.262235.4 on revision:262235

* Page found: Conical combination (eq math.262235.4)

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TeX (original user input):

\operatorname{coni} (S)=\Bigl\{\sum_{i=1}^k \alpha_i x_i \;\Big|\; x_i\in S, \, \alpha_i\in \mathbb{R}, \, \alpha_i\geq 0, i, k=1, 2, \dots\Bigr\}.

TeX (checked):

\operatorname {coni} (S)={\Bigl \{}\sum _{i=1}^{k}\alpha _{i}x_{i}\;{\Big |}\;x_{i}\in S,\,\alpha _{i}\in \mathbb {R} ,\,\alpha _{i}\geq 0,i,k=1,2,\dots {\Bigr \}}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (12.487 KB / 1.889 KB) :

coni ( S ) = { i = 1 k α i x i | x i S , α i , α i 0 , i , k = 1 , 2 , } . coni 𝑆 conditional-set superscript subscript 𝑖 1 𝑘 subscript 𝛼 𝑖 subscript 𝑥 𝑖 formulae-sequence subscript 𝑥 𝑖 𝑆 formulae-sequence subscript 𝛼 𝑖 formulae-sequence subscript 𝛼 𝑖 0 𝑖 𝑘 1 2 {\displaystyle\operatorname{coni}(S)={\Bigl{\{}}\sum_{{i=1}}^{k}\alpha_{i}x_{i% }\;{\Big{|}}\;x_{i}\in S,\,\alpha_{i}\in{\mathbb{R}},\,\alpha_{i}\geq 0,i,k=1,% 2,\dots{\Bigr{\}}}.}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle\operatorname{coni}(S)={\Bigl{\{}}\sum_{{i=1}}^{k}\alpha_{i}x_{i%&#10;}\;{\Big{|}}\;x_{i}\in S,\,\alpha_{i}\in{\mathbb{R}},\,\alpha_{i}\geq 0,i,k=1,%&#10;2,\dots{\Bigr{\}}}.}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.48.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.48.2" xref="p1.1.m1.1.48.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.48.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.48.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">coni</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.48.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.48.2.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.48.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.48.2.1.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.48.2.1.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">S</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.48.2.1.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.48.2.2" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.1.cmml">
          <mo maxsize="160%" minsize="160%" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.1.1.cmml">{</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.48.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">k</mi>
              </munderover>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">α</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
              <mpadded width="+2.8pt" id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2.3.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2.3a" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2.3.cmml">
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                </msub>
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            </mrow>
          </mrow>
          <mo maxsize="160%" minsize="160%" rspace="5.3pt" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.48.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.3.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.48.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.3.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.48.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.3.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">S</mi>
            </mrow>
            <mo rspace="4.2pt" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.3.1a.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.48.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.3.3.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.48.2.2.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.3.3.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.48.2.2.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.3.3.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">α</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">i</mi>
                </msub>
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                <mo id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.3.3.3.1a.cmml">,</mo>
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            </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.48.2.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.3.2.1">subscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"></ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.48.2.2.3.3.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">formulae-sequence</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.48.2.2.3.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.3.3.3.2">
                  <geq id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.48.2.2.3.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.3.3.3.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.48.2.2.3.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.3.3.3.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝛼</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.33.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <list id="p1.1.m1.1.48.2.2.3.3.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.3.3.3.2.2">
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                  <list id="p1.1.m1.1.48.2.2.3.3.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.3.3.3.3.1">
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