Jump to navigation Jump to search

## General

Display information for equation id:math.265010.19 on revision:265010

* Page found: Cartesian product (eq math.265010.19)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 2bc70a1e9b329f7c081bb15167b06d14

TeX (original user input):

X^n = \underbrace{ X \times X \times \cdots \times X }_{n}= \{ (x_1,\ldots,x_n) \ | \ x_i \in X \text{ for all } i=1,\ldots,n \}.

TeX (checked):

X^{n}=\underbrace {X\times X\times \cdots \times X} _{n}=\{(x_{1},\ldots ,x_{n})\ |\ x_{i}\in X{\text{ for all }}i=1,\ldots ,n\}.

### LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.956 KB / 1.605 KB) :

${\displaystyle{\displaystyle X^{n}=\underbrace{X\times X\times\cdots\times X}_% {n}=\{(x_{1},\ldots,x_{n})\ |\ x_{i}\in X\text{ for all }i=1,\ldots,n\}.}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle X^{n}=\underbrace{X\times X\times\cdots\times X}_%&#10;{n}=\{(x_{1},\ldots,x_{n})\ |\ x_{i}\in X\text{ for all }i=1,\ldots,n\}.}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">X</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">n</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
<munder id="p1.1.m1.1.34.2.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.cmml">
<munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">X</mi>
<mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml">×</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">X</mi>
<mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.4.2.6a" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml">×</mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml"></mi>
<mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.4.2.6b" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml">×</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml">X</mi>
</mrow>
<mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml"></mo>
</munder>
<mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">n</mi>
</munder>
<mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.34.2.4" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.1.1.cmml">{</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.34.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.1.cmml">(</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.34.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">x</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">1</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.1.cmml">,</mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml"></mi>
<mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.1.cmml">,</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.34.2.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">x</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">n</mi>
</msub>
<mo rspace="7.5pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo rspace="7.5pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.1.1.cmml">|</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.34.2.4.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">x</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">i</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">X</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3.1.cmml"></mo>
<mtext id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24a.cmml"> for all </mtext>
<mo id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">i</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.1a.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.3.1.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml"></mi>
<mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.3.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">n</mi>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.1.1.cmml">}</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">.</mo>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.34.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
<and id="p1.1.m1.1.34.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
<apply id="p1.1.m1.1.34.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
<eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.34.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.34.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.3">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
<ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1"></ci>
<apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
<times id="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6"/>
<ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">𝑋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3">𝑋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5"></ci>
<ci id="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.7">𝑋</ci>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.34.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">
<eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
<share href="#p1.1.m1.1.34.2.3.cmml" id="p1.1.m1.1.34.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.34"/>
<apply id="p1.1.m1.1.34.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4">
<csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.34.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">conditional-set</csymbol>
<vector id="p1.1.m1.1.34.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2">
<apply id="p1.1.m1.1.34.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑥</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">1</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"></ci>
<apply id="p1.1.m1.1.34.2.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.2.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.3">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑛</ci>
</apply>
</vector>
<apply id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">formulae-sequence</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2">
<and id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2">
<in id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
<apply id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝑖</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3">
<times id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.24a.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
<mtext id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"> for all </mtext>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑖</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2">
<eq id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
<share href="#p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3.cmml" id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">1</cn>
</apply>
</apply>
<list id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.3">
<ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"></ci>
<ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝑛</ci>
</list>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle X^{n}=\underbrace{X\times X\times\cdots\times X}_%
{n}=\{(x_{1},\ldots,x_{n})\ |\ x_{i}\in X\text{ for all }i=1,\ldots,n\}.}}</annotation>
</semantics>
[/itex]

SVG (17.745 KB / 6.031 KB) :

### MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :

PNG (0 B / 8 B) :

${\displaystyle X^{n}=\underbrace {X\times X\times \cdots \times X} _{n}=\{(x_{1},\ldots ,x_{n})\ |\ x_{i}\in X{\text{ for all }}i=1,\ldots ,n\}.}$

## Translations to Computer Algebra Systems

### Translation to Maple

In Maple:

Accents are not supported. - Reason: No translation possible for given token

### Translation to Mathematica

In Mathematica:

Accents are not supported. - Reason: No translation possible for given token

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Cartesian product page

## Identifiers

• ${\displaystyle X}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle X}$
• ${\displaystyle X}$
• ${\displaystyle X}$
• ${\displaystyle n}$
• ${\displaystyle x_{1}}$
• ${\displaystyle x_{n}}$
• ${\displaystyle x_{i}}$
• ${\displaystyle X}$
• ${\displaystyle i}$
• ${\displaystyle n}$

### MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results