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TeX (original user input):

 X^n = \underbrace{ X \times X \times \cdots \times X }_{n}= \{ (x_1,\ldots,x_n) \ | \ x_i \in X \text{ for all } i=1,\ldots,n \}.

TeX (checked):

X^{n}=\underbrace {X\times X\times \cdots \times X} _{n}=\{(x_{1},\ldots ,x_{n})\ |\ x_{i}\in X{\text{ for all }}i=1,\ldots ,n\}.

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.956 KB / 1.605 KB) :

X n = X × X × × X n = { ( x 1 , , x n ) | x i X  for all  i = 1 , , n } . superscript 𝑋 𝑛 subscript 𝑋 𝑋 𝑋 𝑛 conditional-set subscript 𝑥 1 subscript 𝑥 𝑛 formulae-sequence subscript 𝑥 𝑖 𝑋  for all  𝑖 1 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle X^{n}=\underbrace{X\times X\times\cdots\times X}_% {n}=\{(x_{1},\ldots,x_{n})\ |\ x_{i}\in X\text{ for all }i=1,\ldots,n\}.}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle X^{n}=\underbrace{X\times X\times\cdots\times X}_%&#10;{n}=\{(x_{1},\ldots,x_{n})\ |\ x_{i}\in X\text{ for all }i=1,\ldots,n\}.}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.34.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.34.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">X</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">n</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
        <munder id="p1.1.m1.1.34.2.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.3.cmml">
          <munder accentunder="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">X</mi>
              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml">×</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">X</mi>
              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.4.2.6a" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml">×</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml"></mi>
              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.4.2.6b" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml">×</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml">X</mi>
            </mrow>
            <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml"></mo>
          </munder>
          <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">n</mi>
        </munder>
        <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.4" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.1.1.cmml">{</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.1.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.34.2.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">x</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.1.cmml">,</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml"></mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.34.2.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">x</mi>
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            </msub>
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          </mrow>
          <mo rspace="7.5pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.1.1.cmml">|</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">x</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">i</mi>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">X</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3.1.cmml"></mo>
                <mtext id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24a.cmml"> for all </mtext>
                <mo id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">i</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">1</mn>
            </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.3.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">n</mi>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.1.1.cmml">}</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑋</ci>
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              </apply>
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          </apply>
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            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.34.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">conditional-set</csymbol>
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              <apply id="p1.1.m1.1.34.2.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.2.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑥</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.2.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.2.3">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑛</ci>
              </apply>
            </vector>
            <apply id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">formulae-sequence</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2">
                <and id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2"/>
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                  <in id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑥</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">𝑋</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.24a.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"> for all </mtext>
                    </ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2">
                  <eq id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"/>
                  <share href="#p1.1.m1.1.34.2.4.3.2.3.cmml" id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <list id="p1.1.m1.1.34.2.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.34.2.4.3.3">
                <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"></ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝑛</ci>
              </list>
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      </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle X^{n}=\underbrace{X\times X\times\cdots\times X}_%
{n}=\{(x_{1},\ldots,x_{n})\ |\ x_{i}\in X\text{ for all }i=1,\ldots,n\}.}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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upper X Superscript n Baseline equals ModifyingBelow upper X times upper X times midline-horizontal-ellipsis times upper X With bottom-brace Underscript n Endscripts equals StartSet left-parenthesis x 1 comma ellipsis comma x Subscript n Baseline right-parenthesis vertical-bar x Subscript i Baseline element-of upper X times for all times i equals 1 comma ellipsis comma n EndSet period

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