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(g\cdot f)(x,y)=f((x,y)g)=f(\alpha x+\gamma y,\beta x+\delta y)

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(g\cdot f)(x,y)=f((x,y)g)=f(\alpha x+\gamma y,\beta x+\delta y)

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( g f ) ( x , y ) = f ( ( x , y ) g ) = f ( α x + γ y , β x + δ y ) 𝑔 𝑓 𝑥 𝑦 𝑓 𝑥 𝑦 𝑔 𝑓 𝛼 𝑥 𝛾 𝑦 𝛽 𝑥 𝛿 𝑦 {\displaystyle(g\cdot f)(x,y)=f((x,y)g)=f(\alpha x+\gamma y,\beta x+\delta y)}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle(g\cdot f)(x,y)=f((x,y)g)=f(\alpha x+\gamma y,\beta x+\delta y)}" display="inline">
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              <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">α</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">γ</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">β</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">δ</mi>
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                </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝛾</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑦</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.36.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.3.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.36.4.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.36.4.2.3.1.1"/>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">𝛿</ci>
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    </annotation-xml>
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  </semantics>
</math>

SVG (12.817 KB / 4.014 KB) :

left-parenthesis g dot f right-parenthesis times left-parenthesis x comma y right-parenthesis equals f times left-parenthesis left-parenthesis x comma y right-parenthesis times g right-parenthesis equals f times left-parenthesis alpha times x plus gamma times y comma beta times x plus delta times y right-parenthesis

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MathML (1.338 KB / 410 B) :

( g f ) ( x , y ) = f ( ( x , y ) g ) = f ( α x + γ y , β x + δ y ) {\displaystyle (g\cdot f)(x,y)=f((x,y)g)=f(\alpha x+\gamma y,\beta x+\delta y)}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle (g\cdot f)(x,y)=f((x,y)g)=f(\alpha x+\gamma y,\beta x+\delta y)}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>g</mi>
        <mo>&#x22C5;<!-- ⋅ --></mo>
        <mi>f</mi>
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        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>x</mi>
        <mo>,</mo>
        <mi>y</mi>
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        <mo>=</mo>
        <mi>f</mi>
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        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>x</mi>
        <mo>,</mo>
        <mi>y</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mi>g</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
        <mo>=</mo>
        <mi>f</mi>
        <mo stretchy="false">(</mo>
        <mi>&#x03B1;<!-- α --></mi>
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        <mo>+</mo>
        <mi>&#x03B3;<!-- γ --></mi>
        <mi>y</mi>
        <mo>,</mo>
        <mi>&#x03B2;<!-- β --></mi>
        <mi>x</mi>
        <mo>+</mo>
        <mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
        <mi>y</mi>
        <mo stretchy="false">)</mo>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (g\cdot f)(x,y)=f((x,y)g)=f(\alpha x+\gamma y,\beta x+\delta y)}</annotation>
  </semantics>
</math>

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{\displaystyle (g\cdot f)(x,y)=f((x,y)g)=f(\alpha x+\gamma y,\beta x+\delta y)}

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