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|\pi(x)-{\rm li}(x)|<\frac{\sqrt x\,\ln x}{8\pi}

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|\pi (x)-{\rm {li}}(x)|<{\frac {{\sqrt {x}}\,\ln x}{8\pi }}

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| π ( x ) - li ( x ) | < x ln x 8 π 𝜋 𝑥 li 𝑥 𝑥 𝑥 8 𝜋 {\displaystyle|\pi(x)-{{\rm{li}}}(x)|<{\frac{{\sqrt{x}}\,\ln x}{8\pi}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle|\pi(x)-{{\rm{li}}}(x)|&lt;{\frac{{\sqrt{x}}\,\ln x}{8\pi}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.cmml">|</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">π</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
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            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">li</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.cmml"></mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">x</mi>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.cmml">|</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">&lt;</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
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          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
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            </apply>
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          </apply>
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</math>

SVG (8.949 KB / 3.137 KB) :

StartAbsoluteValue pi times left-parenthesis x right-parenthesis minus l i times left-parenthesis x right-parenthesis EndAbsoluteValue less-than StartFraction StartRoot x EndRoot times ln x Over 8 times pi EndFraction

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MathML (1.596 KB / 494 B) :

| π ( x ) l i ( x ) | < x ln x 8 π {\displaystyle |\pi (x)-{\rm {li}}(x)|<{\frac {{\sqrt {x}}\,\ln x}{8\pi }}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle |\pi (x)-{\rm {li}}(x)|&lt;{\frac {{\sqrt {x}}\,\ln x}{8\pi }}}">
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  </semantics>
</math>

SVG (6.708 KB / 2.836 KB) :

{\displaystyle |\pi (x)-{\rm {li}}(x)|<{\frac {{\sqrt {x}}\,\ln x}{8\pi }}}

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